Deltoid i utworzony w nim czworokąt

zrytarita · Post autor: **zrytarita** » 3 paź 2009, o 12:12

Jak trzeba zrobić to zadanie ?

Krótsza przekątna deltoidu zawiera się w jego osi symetrii. Druga przekątna jest o 2cm dłuższa od krótszej przekątnej w stosunku 2:5.
W deltoidzie połączono środki kolejnych boków i powstał czworokąt o obwodzie 58cm.

a) Wykaż, że powstały czworokąt jest prostokątem i oblicz stosunek długości jego boków
b) oblicz obwód deltoidu

piasek101 · Post autor: **piasek101** » 3 paź 2009, o 18:22

zrytarita pisze: Druga przekątna jest o 2cm dłuższa od krótszej przekątnej w stosunku 2:5.

To trochę nie po polsku, ale podpowiem :
- krótsza do dłuższej jest jak 2 : 5 (+ to ,,o 2") z tego dostaniesz obie przekątne.

a) Dlaczego to prostokąt : boki są równoległe do przekątnych deltoidu (Tales).

b) Z podobieństwa odpowiednich trójkątów dostaniesz równanie z bokami prostokąta; z treści masz drugie.