TRAPEZY. Zadania z treścią.

[aniunia92]

Zad1. W trapezie równoramiennym wysokość ma długość pierwiatek z 3 , a odcinek łączący środki ramion ma długosć pierwiatek z 6 . Oblicz długość przekątnej trapezu.

Zad2. W trapezie ABCD o podstawach AB i CD przekątne przecinają się w punkcie S.
a) Wykaż, że trójkąty ABS i DSC są do siebie podobne.
b) Wiedząc dodatkowo, że |SD| : |SB| = 2 :3 oraz różnica długości podstaw wynosi 5cm , oblicz długości tych podstaw.

Zad3. W trapezie równoramiennym przekatne są dwusiecznymi kątów przy dułuższej podstawie. Wykaż , że :
a) krótsza podstawa tego trapezu ma taką długość jak jego ramię
b) kąt ostry przecięcia przekątnych jest równy kątowi trapezu przy dłuższej podstawie.

[piasek101]

2.
a) ich wszystkie (parami) boki leżą na prostych równoległych - zatem mają jednakowe katy.

b) masz skalę podobieństwa (z tego jedno równanie); oraz różnicę podstaw (drugie).