okrąg wpisany w trapezie

milen_ka · Post autor: **milen_ka** » 29 wrz 2009, o 15:54

odcinek łączący środki ramion trapezu na dł.8 cm. Wiedząc, że w ten trapez można wpisać okrąg, oblicz obwód trapezu.

Justka · Post autor: **Justka** » 29 wrz 2009, o 16:01

Skorzystaj z tego, że długość x (w naszym przypadku x=8) tego odcinka jest równa \(\displaystyle{ x=\frac{a+b}{2}}\), gdzie a,b to długość podstaw trapezu. A ponieważ w ten trapez można wpisac okrąg to obwód jest równy \(\displaystyle{ O=2(a+b)}\).

ccyyffrraa · Post autor: **ccyyffrraa** » 29 wrz 2009, o 16:03

a - krótsza postawa
b - dłuższa postawa
c - jedno ramię
d - drugie ramię
D - szukany obwód

a + b = c + d
\(\displaystyle{ \frac{a + b}{2} = 8 \\
a + b = c + d = 16 \\ \\
D = a + b + c + d = 32}\)