trójkąt, figury podobne

mateusz.ex · Post autor: **mateusz.ex** » 29 wrz 2009, o 15:40

W trójkącie o polu P przez środki dwóch boków poprowaDZONO PROSTĄ. Jakie są pola figur, na jakie prosta ta podzieliła trójkąt.

JankoS · Post autor: **JankoS** » 29 wrz 2009, o 15:46

Z twierdzenia Talesa mniejszy trójkąt jest podobny do większego w skali \(\displaystyle{ k=\frac{1}{2}}\), więc \(\displaystyle{ \frac{P _{mniejszego}}{P}=k^2}\).

mateusz.ex · Post autor: **mateusz.ex** » 29 wrz 2009, o 19:22

troche nie rozumie poniewz, jak poprowadziłem prostą przez srodki dwóch boków to powstał mi mniejszy trójkąt i trapez.

JankoS · Post autor: **JankoS** » 30 wrz 2009, o 00:12

No to pole mniejszego trójkąta \(\displaystyle{ P_m=k^2 \cdot P=\frac{P}{4}}\). Pole trapezu \(\displaystyle{ P_t=P-P_m=...}\)