Hej!
Mam problem z tym zadaniem:
Z punktu A, leżącego na zewnątrz koła w odległości równej średnicy od środka O tego koła, poprowadzono sieczną, której odcinek wewnętrzny jest równy odcinkowi zewnętrznemu. Oblicz cosinus kąta, jaki tworzy ta sieczna z sieczną AO.
Jak to rozwiązac? Szczerze mówiąc, nie wiem, jak ten kąt zdobyć, albo cosinus. Nie udaje mi się tego jakoś fajnie rozrysować...
Z góry dzięki za pomoc,
pozdrawiam
twierdzenie o stycznych i siecznych - cosinus kąta
- klaustrofob
- Użytkownik
- Posty: 1984
- Rejestracja: 11 lis 2007, o 07:29
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: inowrocław
- Podziękował: 1 raz
- Pomógł: 607 razy
twierdzenie o stycznych i siecznych - cosinus kąta
korzystając z własności siecznych, łatwo obliczyć ich odcinki. niech Q będzie bliższym A punktem siecznej, P dalszym. jest \(\displaystyle{ 3r\cdot r=AP\cdot AQ=2AQ\cdot AQ}\). Mając AQ już sobie poradzisz.
-
- Użytkownik
- Posty: 16328
- Rejestracja: 26 lis 2008, o 20:14
- Płeć: Kobieta
- Podziękował: 35 razy
- Pomógł: 3248 razy
twierdzenie o stycznych i siecznych - cosinus kąta
Zgodnie z oznaczeniami klaustrofoba
Twierdzenie cosinusów dla trójkąta OQA i OPA. Znajdziesz zależność między promieniem a odcinek wewnętrznym. Potem jeszcze raz twierdzenie cosinusów.
Twierdzenie cosinusów dla trójkąta OQA i OPA. Znajdziesz zależność między promieniem a odcinek wewnętrznym. Potem jeszcze raz twierdzenie cosinusów.
-
- Użytkownik
- Posty: 578
- Rejestracja: 2 paź 2007, o 19:48
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: ww
- Podziękował: 59 razy
- Pomógł: 35 razy
twierdzenie o stycznych i siecznych - cosinus kąta
a obejdzie się tu bez twierdzenia cosinusów?
Aha, do tego co napisał klaustrofob bez problemu doszedłem, tylko dalej nie mogę ruszyć...
Aha, do tego co napisał klaustrofob bez problemu doszedłem, tylko dalej nie mogę ruszyć...
-
- Użytkownik
- Posty: 16328
- Rejestracja: 26 lis 2008, o 20:14
- Płeć: Kobieta
- Podziękował: 35 razy
- Pomógł: 3248 razy
twierdzenie o stycznych i siecznych - cosinus kąta
Poprowadź wysokość z \(\displaystyle{ Q}\) na \(\displaystyle{ AO}\) może z Pitagorasa coś wyjdzie.
Masz policzone to \(\displaystyle{ AQ}\)?-- dzisiaj, o 22:20 --O ile się nie pomyliłam w obliczeniach to:
\(\displaystyle{ AQ= \frac{r \sqrt{6} }{2}}\)
Wysokość tego trójkąta \(\displaystyle{ \frac{r \sqrt{15} }{8}}\)
przyprostokątna leżąca bliżej punktu A \(\displaystyle{ \frac{9r}{8}}\)
czyli \(\displaystyle{ cos\alpha= \frac{3 \sqrt{6} }{8}}\)
Masz policzone to \(\displaystyle{ AQ}\)?-- dzisiaj, o 22:20 --O ile się nie pomyliłam w obliczeniach to:
\(\displaystyle{ AQ= \frac{r \sqrt{6} }{2}}\)
Wysokość tego trójkąta \(\displaystyle{ \frac{r \sqrt{15} }{8}}\)
przyprostokątna leżąca bliżej punktu A \(\displaystyle{ \frac{9r}{8}}\)
czyli \(\displaystyle{ cos\alpha= \frac{3 \sqrt{6} }{8}}\)
-
- Użytkownik
- Posty: 578
- Rejestracja: 2 paź 2007, o 19:48
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: ww
- Podziękował: 59 razy
- Pomógł: 35 razy
twierdzenie o stycznych i siecznych - cosinus kąta
aha, zaraz to sprawdzę jeszcze
Dobra, wyszło mi tak samo, ale udało mi się zrobić jeszcze inaczej. Dziękuję za poświęcenie czasu i naprowadzenie mnie na to. Odwdzieczam się punktami pomógł.
Jeszcze raz dzięki,
pozdrawiam
Dobra, wyszło mi tak samo, ale udało mi się zrobić jeszcze inaczej. Dziękuję za poświęcenie czasu i naprowadzenie mnie na to. Odwdzieczam się punktami pomógł.
Jeszcze raz dzięki,
pozdrawiam
-
- Użytkownik
- Posty: 16328
- Rejestracja: 26 lis 2008, o 20:14
- Płeć: Kobieta
- Podziękował: 35 razy
- Pomógł: 3248 razy
twierdzenie o stycznych i siecznych - cosinus kąta
Kod: Zaznacz cały
http://wstaw.org/h/6dde632831f/
Przecież pisałam, że z Pitagorasa.
\(\displaystyle{ \begin{cases} h^2+x^2=( \frac{r \sqrt{6} }{2} )^2 \\ (2r-x)^2+h^2=r^2 \end{cases}}\)
-- dzisiaj, o 23:16 --
Tamto to było do postu, którego już nie ma
Ostatnio zmieniony 19 paź 2011, o 17:37 przez anna_, łącznie zmieniany 1 raz.
-
- Użytkownik
- Posty: 578
- Rejestracja: 2 paź 2007, o 19:48
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: ww
- Podziękował: 59 razy
- Pomógł: 35 razy
twierdzenie o stycznych i siecznych - cosinus kąta
Heh, dzięki jeszcze raz, tak właśnie to zrobiłem jak na tym rysunku, ale zanim na to wpadłem napisałem innego posta. Już wczoraj wieczorem mi się wszystko zaczęło mieszać bo kilka godzin siedziałem nad przedmiotami ścisłymi, i...
Pozdrawiam
Pozdrawiam