okrąg wpisany w trapez

[Uzo]

Mam takie zadanko:
W trapez o polu S i kątach wewnętrznych przy dłuzszej podstawie α i 3 α wpisano okrąg. Oblicz długość promienia tego okręgu.

Rozwiązałem i wyszło mi
\(\displaystyle{ r=sqrt{2P(sin\alpha cos^{2}\alpha)}}\)

Tylko nie mam do tego odpowiedzi ,więc jeżeli ktoś mógłby mi to potwierdzić albo zaprzeczyć to byłbym wdzięczny.

[Tomasz Rużycki]

nie chce mi sie liczyc:

napisz swoje rozwiazanie lub - skoro da sie w niego wpisac okrag, to suma dlugosci ramion (powiedzmy x, y) jest rowna sumie dlugosci podstaw (powiedzmy a, b).

oczywistym jest, ze h=2r.

mamy:

h/x = sina
h/y = sin3a

Wyznaczasz x+y, przyrownujesz do a+b etc...

[Uzo]

okej nie będe przepisywał , zaufam sobie Tym bardziej ,ze zaczynałem od tego co napisałeś