3 zadania - równoległoboki

sysia92 · Post autor: **sysia92** » 26 wrz 2009, o 14:18

1. Oblicz długość boków równoległoboku, ktorego obwód wynosi 56 cm, a długości 2 kolejnych boków mają sie do siebie jak 2:5.

2. Krótsza przekątna rombu ma dlugość 12 cm, a bok jest o 2 cm dłuższy od połowy drugiej przekątnej. Oblicz dł. boków rombu.

3. Oblicz obwód kwadratu, którego przekątna ma dł. 5 cm.

BARDZO PROSZE O POMOC. Z GÓRY DZIĘKUJĘ.

mmoonniiaa · Post autor: **mmoonniiaa** » 26 wrz 2009, o 14:26

1. Zakładam, że wiesz jak wygląda równoległobok. Może masz problem ze stosunkiem długości dwóch kolejnych boków? Jeśli oznaczysz je a i b to możesz zapisać równość: \(\displaystyle{ \frac{a}{b} = \frac{2}{5}}\) Drugie równanie z obwodem na pewno wiesz, jak zapisać. Pozostaje Ci rozwiązanie układu równań z dwiema niewiadomymi.
2. Narysuj sobie romb z dwiema przekątnymi i zauważ, że składa się on z czterech takich samych trójkącików prostokątnych. Krótsza przyprostokątna ma długość 6, druga - x - połowa dłuższej przekątnej rombu. Wtedy bok rombu (przeciwprostokątna trójkąta) ma długość x+2. Pozostaje Ci zastosowanie twierdzenia Pitagorasa.
3. Oznacz długość boku kwadratu jako a. I zastanów się jak obliczyć długość jego przekątnej.

Jeśli wciąż czegoś nie rozumiesz, zadaj konkretne pytania.

demka · Post autor: **demka** » 26 wrz 2009, o 14:27

z1
obwód czyli \(\displaystyle{ 2x+2y=56}\)
stosunek boków czyli \(\displaystyle{ \frac{2}{5}= \frac{x}{y}}\)
z tego mamy uklad rownan i rozwiazujemy

agulka1987 · Post autor: **agulka1987** » 26 wrz 2009, o 14:38

1

\(\displaystyle{ 2a+2b=56}\)

\(\displaystyle{ \frac{a}{b} = \frac{2}{5} \Rightarrow a= \frac{2}{5}b}\)

\(\displaystyle{ \frac{4}{5}b + 2b = 56}\)

\(\displaystyle{ b = 20 \ a= \frac{2}{5} \cdot 20 = 8}\)

2.

\(\displaystyle{ d_{1}=12}\)

\(\displaystyle{ a= \frac{d_{2}}{2} + 2}\)

z Pitagorasa

\(\displaystyle{ a^2 = ( \frac{d_{1}}{2})^2 + ( \frac{d_{2}}{2})^2}\)

\(\displaystyle{ (\frac{d_{2}}{2} + 2 )^2 = 6^2 + ( \frac{d_{2}}{2})^2}\)

\(\displaystyle{ \frac{d_{2}^2}{4} + 2d_{2}+4 = 36 + \frac{d_{2}^2}{4}}\)

\(\displaystyle{ d_{2} = 16}\)

\(\displaystyle{ a= \frac{16}{2} + 2 = 10}\)

3.

\(\displaystyle{ d=a \sqrt{2}}\)

\(\displaystyle{ 5=a \sqrt{2} \Rightarrow a= \frac{5 \sqrt{2} }{2}}\)

\(\displaystyle{ O= 4a = 10 \sqrt{2}}\)

mmoonniiaa · Post autor: **mmoonniiaa** » 26 wrz 2009, o 14:45

agulka1987, a myślisz, że teraz koleżanka sysia92 czegoś się nauczy? Czy może spisze bezmyślnie pracę domową do zeszytu i odbębnione?

agulka1987 · Post autor: **agulka1987** » 26 wrz 2009, o 14:49

mmoonniiaa pisze:agulka1987, a myślisz, że teraz koleżanka sysia92 czegoś się nauczy? Czy może spisze bezmyślnie pracę domową do zeszytu i odbębnione?

To zależy od niej samej. Jeżeli zechce sie nauczyć to przeanalizuje to co jest napisane, a jezeli nie to spisze gotowca.

sysia92 · Post autor: **sysia92** » 26 wrz 2009, o 15:01

jezeli chcialabym spisać gotowca zrobiłabym to przed lekcją, wolę przeanalizowac zadanie niz na klasówce z tegoż działu "leżeć".

Dzięki jeszcze raz

mmoonniiaa · Post autor: **mmoonniiaa** » 26 wrz 2009, o 15:03

A no to OK, sysiu.

agulka1987 · Post autor: **agulka1987** » 26 wrz 2009, o 15:14

Widzisz mmoonniiaa, nie wszystkich na tym forum należy ta samą miarą mierzyć.

Ja wychodzę z prostego założenia - traktuj innych tak, jak byś chciał aby traktowano Ciebie. Osobiście sama zawsze bazowałam na przykładach i wyszło mi to na dobre.

mmoonniiaa · Post autor: **mmoonniiaa** » 26 wrz 2009, o 15:28

agulka1987, źle odczytałaś moje intencje. Jestem daleka od wyzywania osób korzystających z forum od leni czy nieuków, czekających na gotowce. Każdy ma prawo tutaj pisać i prosić o pomoc. Chodziło mi raczej o to, i wciąż tak uważam, że można nauczyć się dużo więcej, próbując zrobić zadanie samodzielnie z odrobiną pomocy niż mając przed sobą gotowe rozwiązanie (to już ostateczność, jeżeli inne wskazówki do kogoś nie trafiają). To taka moja zasada, jaką tutaj się kieruję.
Pozdrawiam nie mierząc ludzi tą samą miarą!