Trapez i odcinek równoległy do podstaw

Wielokąty (n>3). Okręgi. Inne figury płaskie. Zadania i twierdzenia z nimi związane. Geometria rzutowa na płaszczyżnie.
SamWieszKto
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 54
Rejestracja: 25 wrz 2009, o 21:18
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Poland
Podziękował: 1 raz

Trapez i odcinek równoległy do podstaw

Post autor: SamWieszKto »

Dany jest trapez o długości podstaw a, b. Poprowadzono odcinek równoległy do podstaw dzielący trapez na dwa trapezy o identycznych polach. Należy znaleźć długość tego odcinka.

To co mam to trzy równania
(a+b)h = (a+c)h1 + (b+c)h2
(a+c)h1 = (b+c)h2
h = h1 + h2

Potrzebuje jeszcze czwartego ale za nic nie mogę dojść do tego jakie to ma być równanie, wydaje mi się że coś z podobieństwa ale nie mam pojęcia, proszę o pomoc, o nakierowanie mnie na rozwiązanie
anna_
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 16323
Rejestracja: 26 lis 2008, o 20:14
Płeć: Kobieta
Podziękował: 35 razy
Pomógł: 3245 razy

Trapez i odcinek równoległy do podstaw

Post autor: anna_ »

Kod: Zaznacz cały

http://wstaw.org/h/ad2c6fe8d3d/


\(\displaystyle{ (a+c)x=(c+b)(h-x)}\)
\(\displaystyle{ 2(a+c)x =(a+b)h \Rightarrow x=\frac{(a+b)h }{2(a+c)}}\)

\(\displaystyle{ (a+c)\cdot \frac{(a+b)h }{2(a+c)}=(c+b)[h-\frac{(a+b)h }{2(a+c)}]}\)

\(\displaystyle{ \frac{(a+b) }{2}=(c+b)[1-\frac{(a+b) }{2(a+c)}]}\)

\(\displaystyle{ \frac{(a+b) }{2}=(c+b)[1-\frac{(a+b) }{2(a+c)}]}\)

\(\displaystyle{ c=\frac{\sqrt2\cdot\sqrt{a^2+b^2}}{2}}\)
Ostatnio zmieniony 19 paź 2011, o 17:53 przez anna_, łącznie zmieniany 1 raz.
SamWieszKto
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 54
Rejestracja: 25 wrz 2009, o 21:18
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Poland
Podziękował: 1 raz

Trapez i odcinek równoległy do podstaw

Post autor: SamWieszKto »

Wielkie dzięki dla Ciebie, gdyby nie ty pewnie nadal szukał bym czwartego równania
anna_
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 16323
Rejestracja: 26 lis 2008, o 20:14
Płeć: Kobieta
Podziękował: 35 razy
Pomógł: 3245 razy

Trapez i odcinek równoległy do podstaw

Post autor: anna_ »

AU
AU
2cb6a3ada55b7952m.png (6.7 KiB) Przejrzano 521 razy
[/url]
piasek101
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 23493
Rejestracja: 8 kwie 2008, o 22:04
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: piaski
Podziękował: 1 raz
Pomógł: 3263 razy

Trapez i odcinek równoległy do podstaw

Post autor: piasek101 »

Tu też możesz zerknąć :
104900.htm
ODPOWIEDZ