Dany jest trapez o długości podstaw a, b. Poprowadzono odcinek równoległy do podstaw dzielący trapez na dwa trapezy o identycznych polach. Należy znaleźć długość tego odcinka.
To co mam to trzy równania
(a+b)h = (a+c)h1 + (b+c)h2
(a+c)h1 = (b+c)h2
h = h1 + h2
Potrzebuje jeszcze czwartego ale za nic nie mogę dojść do tego jakie to ma być równanie, wydaje mi się że coś z podobieństwa ale nie mam pojęcia, proszę o pomoc, o nakierowanie mnie na rozwiązanie
Trapez i odcinek równoległy do podstaw
-
- Użytkownik
- Posty: 54
- Rejestracja: 25 wrz 2009, o 21:18
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Poland
- Podziękował: 1 raz
-
- Użytkownik
- Posty: 16323
- Rejestracja: 26 lis 2008, o 20:14
- Płeć: Kobieta
- Podziękował: 35 razy
- Pomógł: 3245 razy
Trapez i odcinek równoległy do podstaw
Kod: Zaznacz cały
http://wstaw.org/h/ad2c6fe8d3d/
\(\displaystyle{ (a+c)x=(c+b)(h-x)}\)
\(\displaystyle{ 2(a+c)x =(a+b)h \Rightarrow x=\frac{(a+b)h }{2(a+c)}}\)
\(\displaystyle{ (a+c)\cdot \frac{(a+b)h }{2(a+c)}=(c+b)[h-\frac{(a+b)h }{2(a+c)}]}\)
\(\displaystyle{ \frac{(a+b) }{2}=(c+b)[1-\frac{(a+b) }{2(a+c)}]}\)
\(\displaystyle{ \frac{(a+b) }{2}=(c+b)[1-\frac{(a+b) }{2(a+c)}]}\)
\(\displaystyle{ c=\frac{\sqrt2\cdot\sqrt{a^2+b^2}}{2}}\)
Ostatnio zmieniony 19 paź 2011, o 17:53 przez anna_, łącznie zmieniany 1 raz.
-
- Użytkownik
- Posty: 54
- Rejestracja: 25 wrz 2009, o 21:18
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Poland
- Podziękował: 1 raz
Trapez i odcinek równoległy do podstaw
Wielkie dzięki dla Ciebie, gdyby nie ty pewnie nadal szukał bym czwartego równania