Kąty wielokąta

[nogiln]

Ile wynosi suma miar wszystkich kątów zewnętrznych:
a) czworokąta
b) pięciokąta
c) dziesięciokąta?

na przykład dla czworokąta
oznaczam przez kąty czworkąta ABCD przez a, b, c, d.Odpowiednio przy wierzchołku A - \(\displaystyle{ \sphericalangle a}\) itd.
więc
\(\displaystyle{ 4*360-2*(a+b+c+d)}\)
Tutaj chodzi na pewno o wielokąty wypukłe, problem jest taki: czy np. suma kątów wewnętrznych czworokąta wypukłego ma zawsze miarę \(\displaystyle{ 360 ^{0}}\)?

[crimlee]

jeśli chodzi o kąty wewnętrzne to tak,\(\displaystyle{ \sum_{}^{} = 360^0}\)

ogolnie o tym fakcie wspomina wiki

[nogiln]

a jak to wygłąda dla pięciokąta wypukłego czy też istnieja jedna miara wszystkich jego kątów wewnętrznych?

[piasek101]

Oczywiście; wklęsłego też i są jednakowe.

Z zależności :

\(\displaystyle{ (n-2)\cdot 180^0}\) ją dostaniesz.