pola rownolegloboku

Wielokąty (n>3). Okręgi. Inne figury płaskie. Zadania i twierdzenia z nimi związane. Geometria rzutowa na płaszczyżnie.
marek_st
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 7
Rejestracja: 24 wrz 2009, o 16:43
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Stolica
Podziękował: 4 razy

pola rownolegloboku

Post autor: marek_st »

zad1
pole pierscienia ktory zostal wyznaczony przez okrag wpisany w kwadrat i okrag opisany na tym kwadracie jest rowny PI \(\displaystyle{ dm^{2}}\). oblicz pole kwadratu.
zad2
w kwadrat o boku 6 cm wpisany zostal drugi kwadrat tak ze jego boki tworza z bokami danego kwadratu katy odpowiednio 30 stopni i 60 stopni. oblicz pole wpisanego kwadratu.
zad3
niech K oznacz kwadrat o boku dlugosci 10 cm, punkt O - jegoo srodek symetrii. Oznaczmy przez K' obraz kwadratu w obrocie dookola punktu O o kat 45 stopi. Oblicz pole figury \(\displaystyle{ K \cup K'}\)
zad4
oblicz pole prostokata, ktrogo przekatne dlugosci 10 cm przecinaja sie pod katem 45 stopni.

w zad1 pole wyszlo mi \(\displaystyle{ \frac{4}{3}}\) a powinno wyjsc 4 ;(
piasek101
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 23493
Rejestracja: 8 kwie 2008, o 22:04
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: piaski
Podziękował: 1 raz
Pomógł: 3263 razy

pola rownolegloboku

Post autor: piasek101 »

4. Istnieje gotowy wzór na pole czworokąta zawierający jego przekątne i kąt (funkcję kąta) między nimi.
anna_
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 16323
Rejestracja: 26 lis 2008, o 20:14
Płeć: Kobieta
Podziękował: 35 razy
Pomógł: 3245 razy

pola rownolegloboku

Post autor: anna_ »

1.
\(\displaystyle{ R= \frac{a \sqrt{2} }{2}}\)
\(\displaystyle{ r= \frac{a}{2}}\)
\(\displaystyle{ P_{pierscienia}=\pi (R^2-r^2)}\)
\(\displaystyle{ \pi (R^2-r^2)=\pi}\)
\(\displaystyle{ (\frac{(a \sqrt{2} }{2})^2-(\frac{a}{2})^2=1}\)
\(\displaystyle{ a^2=4}\)
marek_st
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 7
Rejestracja: 24 wrz 2009, o 16:43
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Stolica
Podziękował: 4 razy

pola rownolegloboku

Post autor: marek_st »

jak zawsze popelniam dziecinne bledy, w R nie podnioslem do kwadratu 2 dziekuje
anna_
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 16323
Rejestracja: 26 lis 2008, o 20:14
Płeć: Kobieta
Podziękował: 35 razy
Pomógł: 3245 razy

pola rownolegloboku

Post autor: anna_ »

2. Z \(\displaystyle{ cos30^o}\) policz bok wpisanego kwadratu

3.

Kod: Zaznacz cały

http://wstaw.org/h/409acd51cab/

Pole szukanej figury to pole kwadratu plus 4 pola tych małych trójkątów.
Wysokość \(\displaystyle{ h}\) małego trójkąta to połowa przekątnej kwadratu minus połowa boku kwadratu
Podstawa małego trójkąta jest równa \(\displaystyle{ 2h}\) (to trójkąt prostokątny równoramienny)
ODPOWIEDZ