Dwusieczna kąta

Wielokąty (n>3). Okręgi. Inne figury płaskie. Zadania i twierdzenia z nimi związane. Geometria rzutowa na płaszczyżnie.
ThePainfulLove
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 1
Rejestracja: 23 wrz 2009, o 15:48
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: Kalisz

Dwusieczna kąta

Post autor: ThePainfulLove »

W trójkącie ABC dwusieczna kąta B przecina bok AC w punkcie B1 . Przez punkt B1 prowadzimy równoległą do BC, przecinającą bok AB w punkcie C1. Uzasadnij że |B1C1| = |BC1|

Nie mam pojęcia jak to zrobić. Proszę o szybką pomoc, będę wdzięczna
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 9833
Rejestracja: 18 gru 2007, o 03:54
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Bydgoszcz
Podziękował: 90 razy
Pomógł: 2632 razy

Dwusieczna kąta

Post autor: »

Ponieważ \(\displaystyle{ BB_1}\) jest dwusieczną, mamy: \(\displaystyle{ \sphericalangle ABB_1 = \sphericalangle CBB_1}\). Z równoległości prostych \(\displaystyle{ CB}\) i \(\displaystyle{ C_1B_1}\) mamy też \(\displaystyle{ \sphericalangle CBB_1 = \sphericalangle BB_1C_1}\). Oznacza to, że \(\displaystyle{ \sphericalangle C_1BB_1= \sphericalangle BB_1C_1}\), czyli że trójkąt \(\displaystyle{ BB_1C_1}\) jest równoramienny, a stąd wynika teza.

Q.
ODPOWIEDZ