czworokat

[Uzo]

W czworokącie przekątne są prostopadłe i można w niego wpisać okrąg. Jak pokazać ,że iloczyny długości przeciwległych boków są równe??

Wydaje mi się ,że wiem jak to zrobić tylko zatrzymuje się na pewnym etapie i nie wiem co dalej , dlatego może ktoś w ogóle ma jakieś propozycje ?

[juzef]

Sumy boków przeciwległych są równe (opisywalny na okręgu) i sumy kwadratów boków przeciwległych są równe (prostopadłe przekątne). Z tego chyba da się wywnioskować równość iloczynów boków przeciwległych.

[Uzo]

W sumie masz racje , ja próbowałem się troszkę bawić ,dzieleniem tych przekątnych na odcinki i potem coś z tw. Pitagorasa , tylko , w pewnym momencie stanąłem


a da się to w jakiś sposób doprwadzić do końca , tym sposobem którym ja próbowałem??