Krótsza podstawa trapezu równoramiennego jest dwa razy krótsza niż dłuższa podstawa i trzy razy krótsza niż przekątna trapzeu. Znajdź miary kątów miedzy przekatnymi tego trapezu.
dziekuje za pomoc
Trapez - kąty
-
- Użytkownik
- Posty: 16323
- Rejestracja: 26 lis 2008, o 20:14
- Płeć: Kobieta
- Podziękował: 35 razy
- Pomógł: 3245 razy
Trapez - kąty
b-podstawa górna
2b-podstawa dolna
3b-przekątna
Oznacz przez E punkt przecięcia się przekątnych
Trójkąt ABE jest podobny do trójkąta ECD w skali \(\displaystyle{ \frac{2b}{b}=2}\)
(oba rą równoramienne)
\(\displaystyle{ |BE|=2|ED|\\
|BD|=|BE|+|ED|=2|ED|+|ED|=3|ED|=3b \Rightarrow |ED|=b}\)
czyli trójkąt ECD jest równoboczny, zatem \(\displaystyle{ |<CED|=60^o}\)
2b-podstawa dolna
3b-przekątna
Oznacz przez E punkt przecięcia się przekątnych
Trójkąt ABE jest podobny do trójkąta ECD w skali \(\displaystyle{ \frac{2b}{b}=2}\)
(oba rą równoramienne)
\(\displaystyle{ |BE|=2|ED|\\
|BD|=|BE|+|ED|=2|ED|+|ED|=3|ED|=3b \Rightarrow |ED|=b}\)
czyli trójkąt ECD jest równoboczny, zatem \(\displaystyle{ |<CED|=60^o}\)