Wykaż, że w trójkącie prostokątnym, kwadrat długości przyprostokątnej jest równy iloczynowi długości przeciwprostokątnej przez długość rzutu tej przyprostokątnej na przeciwprostokątną.
Ludzie... pomóżcie
Wykaż, że w trójkącie prostokątnym...
- Tomasz Rużycki
- Użytkownik
- Posty: 2970
- Rejestracja: 8 paź 2004, o 17:16
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Suchedniów/Kraków
- Podziękował: 4 razy
- Pomógł: 293 razy
Wykaż, że w trójkącie prostokątnym...
Niech \(\displaystyle{ a,b}\) - przyprostokatne, \(\displaystyle{ h}\) - wysokosc, \(\displaystyle{ c}\) - przeciwprostokatna, \(\displaystyle{ x}\) - rzut.
Oczywiscie \(\displaystyle{ h=\frac{ab}{c}}\).
Z podobienstwa mamy \(\displaystyle{ \frac{x}{b} = \frac{h}{a} = \frac{b}{c}}\), czyli
\(\displaystyle{ b^2=cx}\), a to juz konczy dowod.
Oczywiscie \(\displaystyle{ h=\frac{ab}{c}}\).
Z podobienstwa mamy \(\displaystyle{ \frac{x}{b} = \frac{h}{a} = \frac{b}{c}}\), czyli
\(\displaystyle{ b^2=cx}\), a to juz konczy dowod.