Wysokość trójkąta równoramiennego poprowadzona do podstawy i odcinek łączący środek podstawy ze środkiem ramienia mają długość 1. Oblicz długość podstawy trójkąta.
Dochodze do momentu kiedy w środku mam 2 trójkąty równoramienne i dalej nie mam pomysłu. Dziękuję z góry.
Trójkąt równoramienny - zadania maturalne
-
wb
- Użytkownik
- Posty: 3507
- Rejestracja: 20 sie 2006, o 12:58
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Brodnica
- Podziękował: 12 razy
- Pomógł: 1260 razy
Trójkąt równoramienny - zadania maturalne
a - szukana podstawa,
b - ramię,
h - wysokość trójkata równoramiennego o ramionach 1 oraz 1 oraz podstawie równej połowie b,
\(\displaystyle{ \begin{cases} 1^2+ \left( \frac{a}{2} \right)^2=b^2 \\ h^2+ \left( \frac{3}{4}b \right)^2= \left( \frac{a}{2} \right)^2 \\ h^2+ \left( \frac{1}{4}b \right)^2=1^2 \end{cases} \\ \\ ... \\ b=2 \ \ , \ \ a=2\sqrt3}\)
b - ramię,
h - wysokość trójkata równoramiennego o ramionach 1 oraz 1 oraz podstawie równej połowie b,
\(\displaystyle{ \begin{cases} 1^2+ \left( \frac{a}{2} \right)^2=b^2 \\ h^2+ \left( \frac{3}{4}b \right)^2= \left( \frac{a}{2} \right)^2 \\ h^2+ \left( \frac{1}{4}b \right)^2=1^2 \end{cases} \\ \\ ... \\ b=2 \ \ , \ \ a=2\sqrt3}\)
-
szymek
- Użytkownik
- Posty: 272
- Rejestracja: 7 wrz 2007, o 22:53
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Kraków
- Podziękował: 33 razy
- Pomógł: 7 razy
Trójkąt równoramienny - zadania maturalne
Dobra, czyli h=1, środkowa jest równa 1, wiemy że przyprostokątna jest 2x większa więc =2 daje to trójkąt prostokątny czyli mamy \(\displaystyle{ 4-1=a^{2}}\) więc \(\displaystyle{ a= \sqrt{3}}\) a podstawa tego trójkąta równoramiennego to 2a czyli podstawa ma \(\displaystyle{ 2 \sqrt{3}}\) a w odpowiedzi jest \(\displaystyle{ a= \sqrt{3}}\) gdzieś wkradł się błąd?
Nie zauważyłem 2 posta, w takim razie mamy błąd w odpowiedziach. Dzięki
Nie zauważyłem 2 posta, w takim razie mamy błąd w odpowiedziach. Dzięki