Obwód prostokąta

[Pablo663]

Witam, mam takie zadanie, męcze się z nim godzine i ciagle wychodzą jakieś głupoty:

Pole pewnego prostokąta równe jest 6, a kwadrat jego przekątnej 24. Policz obwód tego prostokąta nie licząc długości jego boków.

Bardzo proszę o pomoc

[Sherlock]

Przekątna z tw. Pitagorasa:
\(\displaystyle{ d^2=a^2+b^2}\)
W zadaniu mamy, że:
\(\displaystyle{ d^2=24}\)

Pole to:
\(\displaystyle{ P=ab=6}\)

Zauważ, że:
\(\displaystyle{ d^2=(a+b)^2-2ab}\) wzory skróconego mnożenia

Wyznacz \(\displaystyle{ (a+b)}\) i pomnóż przez 2

[Pablo663]

Skąd się wzięło -2ab ?

[Sherlock]

Jak podniesiesz \(\displaystyle{ (a+b)^2}\) to masz \(\displaystyle{ a^2+2ab+b^2}\), żeby równość z \(\displaystyle{ d^2}\) była zachowana trzeba odjąć \(\displaystyle{ 2ab}\).

[Pablo663]

Czy L=12 ?

[Sherlock]

Tak

[Pablo663]

Dzięki