Obliczanie długości przekątnej trapezu

Wielokąty (n>3). Okręgi. Inne figury płaskie. Zadania i twierdzenia z nimi związane. Geometria rzutowa na płaszczyżnie.
kasia91
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 13
Rejestracja: 19 wrz 2009, o 13:29
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: Warszawa
Podziękował: 3 razy

Obliczanie długości przekątnej trapezu

Post autor: kasia91 »

1. Pole trapezu równoramiennego jest równe \(\displaystyle{ \sqrt{3}}\)dm \(\displaystyle{ ^{2}}\), a suma długości podstaw wynosi 1dm. Oblicz długość przekątnej trapezu.
Pucman
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 11
Rejestracja: 19 wrz 2009, o 18:22
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Warszawa
Pomógł: 2 razy

Obliczanie długości przekątnej trapezu

Post autor: Pucman »

Jeśli narysujesz to sobie to zobaczysz, że kwadrat przekątnej trapezu równa się \(\displaystyle{ (\frac{a+b}{2})^{2} + h^{2}}\) (Z pitagorasa). Gdzie a i b to długości podstaw.
Pole trapezu to \(\displaystyle{ \frac{1}{2}(\frac{a+b}{2})h}\). Możesz obliczyć \(\displaystyle{ h}\) i wstawić do pierwszego równania. I wyliczyć przekątną.
kasia91
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 13
Rejestracja: 19 wrz 2009, o 13:29
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: Warszawa
Podziękował: 3 razy

Obliczanie długości przekątnej trapezu

Post autor: kasia91 »

Pucman pisze:Jeśli narysujesz to sobie to zobaczysz, że kwadrat przekątnej trapezu równa się \(\displaystyle{ (\frac{a+b}{2})^{2} + h^{2}}\) (Z pitagorasa). Gdzie a i b to długości podstaw.
Pole trapezu to \(\displaystyle{ \frac{1}{2}(\frac{a+b}{2})h}\). Możesz obliczyć \(\displaystyle{ h}\) i wstawić do pierwszego równania. I wyliczyć przekątną.
ale jak? niestety nie rozumiem. Narysowałam i nie moge dojśc do tego
Pucman
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 11
Rejestracja: 19 wrz 2009, o 18:22
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Warszawa
Pomógł: 2 razy

Obliczanie długości przekątnej trapezu

Post autor: Pucman »

\(\displaystyle{ \sqrt{3}=\frac{1}{2}\frac{1}{2}h => h=4\sqrt{3}}\) Teraz wstawiasz do pierwszego i jest wynik.

Rysunek:
ODPOWIEDZ