Trapez wpisany w okrąg

silenth · Post autor: **silenth** » 20 wrz 2009, o 14:48

Środek okręgu opisanego na trapezie leży na jednej z podstaw. Znajdź długości ramion, gdy dane są długości podstaw : 12 i 20.

Sherlock · Post autor: **Sherlock** » 20 wrz 2009, o 19:59

Skoro trapez jest wpisany w okrąg to jest to trapez równoramienny. Środek okręgu opisanego leży na dłuższej podstawie, więc promień okręgu ma długość 10.
1. W pomarańczowym trójkącie prostokątnym wylicz \(\displaystyle{ cos\alpha}\).
2. W trójkącie ABO skorzystaj z tw. cosinusów by wyznaczyć ramię trapezu czyli \(\displaystyle{ |AB|}\)