1. W równoległoboku ABCD kąt przy wierzchołku D jest rozwarty. Z tego wierzchołka poprowadzono dwe wysokości równoległoboku. Wysokości te tworzą kąt o mierze 53 stopni. Oblicz miary kątów równoległoboków.
6. W romnie symetralna boku przechodzi przez jeden z wierzchołków tego rombu. Oblicz miary kątów rombu.
Równoległoboki - kilka zadań
-
raphel
- Użytkownik
- Posty: 657
- Rejestracja: 9 gru 2007, o 12:27
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Czewa/Wrocław
- Podziękował: 84 razy
- Pomógł: 138 razy
Równoległoboki - kilka zadań
Bardzo pomocny przy takich zadaniach jest rysunek.kafka819 pisze:6. W romnie symetralna boku przechodzi przez jeden z wierzchołków tego rombu. Oblicz miary kątów rombu.
Oznaczenia
\(\displaystyle{ 2a}\) - długość boku rombu.
\(\displaystyle{ a}\) połowa długosci boku(przecięcie symetralnej z bokiem).
\(\displaystyle{ \alpha}\) - kąt ostry
i teraz wystarczy tylko znać funkcje trygonometryczne i otrzymujemy:
\(\displaystyle{ cos \alpha = \frac{a}{2a} \Rightarrow cos \alpha = \frac{1}{2} \Rightarrow \alpha = 60 ^{0}}\)
czyli kąty ostre mają po \(\displaystyle{ 60 ^{0}}\) a rozwarte po \(\displaystyle{ 120 ^{0}}\)