Witam.
Chciałbym się dowiedzieć jak rozwiązać takie zadanie:
Wierzchołkami trójkąta ABC są punkty A=(3,0), B=(3,6), C=(0,3).
Oblicz stosunek pola koła wpisanego w ten trójkąt do pola tego trójkąta.
Najpierw policzyłem długości |AB|, |BC|, |CA|. I teraz nie wiem co dalej...
W książce znalazłem wzór i myślę i czy można obliczyć z tego wzoru:
\(\displaystyle{ \frac{P=|AB|+|BC|+|CA|}{2} \cdot r}\)
Najpierw jednak bym musiał obliczyć promień okręgu wpisanego w trójkąt.
Następnie pole koła \(\displaystyle{ pi* r^{2}}\) i wtedy porównać obie wartości.
Z góry dzięki za pomoc
PS Jeszcze mnie zastanawia czy \(\displaystyle{ \sqrt{18} + \sqrt{18}= \sqrt{36}}\)?
Pole trójkąta, pole koła wpisanego w trójkąt
- Dasio11
- Moderator
- Posty: 10225
- Rejestracja: 21 kwie 2009, o 19:04
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Wrocław
- Podziękował: 40 razy
- Pomógł: 2362 razy
Pole trójkąta, pole koła wpisanego w trójkąt
Ostatnia równość jest nieprawdziwa, \(\displaystyle{ \sqrt{18}+\sqrt{18}=2\sqrt{18}=\sqrt{4 \cdot 18}}\)
Pole trójkąta możesz bardzo łatwo policzyć - popatrz na rysunek - ile równa jest podstawa? Wysokość? Dalej właśnie wzorkiem na pole - z niego wyznacz promień okręgu i dalej liczenie (najpierw jeszcze długości ramion - z tym chyba też nie ma problemu?).
Pole trójkąta możesz bardzo łatwo policzyć - popatrz na rysunek - ile równa jest podstawa? Wysokość? Dalej właśnie wzorkiem na pole - z niego wyznacz promień okręgu i dalej liczenie (najpierw jeszcze długości ramion - z tym chyba też nie ma problemu?).
Ostatnio zmieniony 19 wrz 2009, o 16:36 przez Dasio11, łącznie zmieniany 1 raz.
-
- Użytkownik
- Posty: 657
- Rejestracja: 9 gru 2007, o 12:27
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Czewa/Wrocław
- Podziękował: 84 razy
- Pomógł: 138 razy
Pole trójkąta, pole koła wpisanego w trójkąt
nie,Buzek pisze: PS Jeszcze mnie zastanawia czy \(\displaystyle{ \sqrt{18} + \sqrt{18}= \sqrt{36}}\)?
\(\displaystyle{ \sqrt{18} + \sqrt{18} = 2 \sqrt{18}}\)
a co do zadania taka wskazówka, to w tablicach matematycznych znajdziesz gotowy wzór na obliczenie pola trójkąta, mając jego wierzchołki, a jeżeli nie chce Ci się szukać, to narysuj ten trójkąt, wyznacz długość jego wysokości i skorzystaj z normalnego wzoru na pole.