Pole trójkąta, pole koła wpisanego w trójkąt

[Buzek]

Witam.

Chciałbym się dowiedzieć jak rozwiązać takie zadanie:
Wierzchołkami trójkąta ABC są punkty A=(3,0), B=(3,6), C=(0,3).
Oblicz stosunek pola koła wpisanego w ten trójkąt do pola tego trójkąta.

Najpierw policzyłem długości |AB|, |BC|, |CA|. I teraz nie wiem co dalej...
W książce znalazłem wzór i myślę i czy można obliczyć z tego wzoru:

\(\displaystyle{ \frac{P=|AB|+|BC|+|CA|}{2} \cdot r}\)
Najpierw jednak bym musiał obliczyć promień okręgu wpisanego w trójkąt.
Następnie pole koła \(\displaystyle{ pi* r^{2}}\) i wtedy porównać obie wartości.


Z góry dzięki za pomoc
PS Jeszcze mnie zastanawia czy \(\displaystyle{ \sqrt{18} + \sqrt{18}= \sqrt{36}}\)?

[Dasio11]

Ostatnia równość jest nieprawdziwa, \(\displaystyle{ \sqrt{18}+\sqrt{18}=2\sqrt{18}=\sqrt{4 \cdot 18}}\)
Pole trójkąta możesz bardzo łatwo policzyć - popatrz na rysunek - ile równa jest podstawa? Wysokość? Dalej właśnie wzorkiem na pole - z niego wyznacz promień okręgu i dalej liczenie (najpierw jeszcze długości ramion - z tym chyba też nie ma problemu?).

[raphel]

PS Jeszcze mnie zastanawia czy \(\displaystyle{ \sqrt{18} + \sqrt{18}= \sqrt{36}}\)?

nie,
\(\displaystyle{ \sqrt{18} + \sqrt{18} = 2 \sqrt{18}}\)

a co do zadania taka wskazówka, to w tablicach matematycznych znajdziesz gotowy wzór na obliczenie pola trójkąta, mając jego wierzchołki, a jeżeli nie chce Ci się szukać, to narysuj ten trójkąt, wyznacz długość jego wysokości i skorzystaj z normalnego wzoru na pole.