Cześć, mam problem z tym oto zadamikem, myślałem nad nim dużo, ale nic mi do głowy nie przychodzi:
Uzasadnij, że odcinek łączący środki ramion trapezu jest równoległy do podstaw i jego długość jest równa średniej arytmetycznej długości podstaw.
Trapez, dowód na średnią jego podstaw
- mat-fiz
- Użytkownik
- Posty: 129
- Rejestracja: 15 cze 2009, o 20:57
- Płeć: Mężczyzna
- Podziękował: 26 razy
- Pomógł: 5 razy
Trapez, dowód na średnią jego podstaw
Ok, sorry że nie zauważyłem że już był taki temat, ale komu chce się wertować wszystkie posty.
Tam mam pokazane że jak wezmę drugi taki sam trapez, obróce go o do góry nogami i przystawię do pierwszego, to otrzymam równoległobok. Czyli podstawy będą równe i środkowa też. Lecz nie wiem czy opis słowny na sprawdzianie zadowoliłby moją wychowawczynię. Czy tutaj nie trzeba rozpisywać nic liczbowo, jak to z dowodami bywa?
Tam mam pokazane że jak wezmę drugi taki sam trapez, obróce go o do góry nogami i przystawię do pierwszego, to otrzymam równoległobok. Czyli podstawy będą równe i środkowa też. Lecz nie wiem czy opis słowny na sprawdzianie zadowoliłby moją wychowawczynię. Czy tutaj nie trzeba rozpisywać nic liczbowo, jak to z dowodami bywa?
Ostatnio zmieniony 19 wrz 2009, o 15:42 przez czeslaw, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: Od tego jest opcja Szukaj, nie musisz przeglądac setek stron tematów - naprawdę.
Powód: Od tego jest opcja Szukaj, nie musisz przeglądac setek stron tematów - naprawdę.
-
- Użytkownik
- Posty: 16328
- Rejestracja: 26 lis 2008, o 20:14
- Płeć: Kobieta
- Podziękował: 35 razy
- Pomógł: 3248 razy
Trapez, dowód na średnią jego podstaw
Na równoległość jeszcze nie mam pomysłu. (prawdopodobie trzeba jakoś zastosować twierdzenie odwrotne do Talesa)
Trójkąty AGE i EHD są przystające
\(\displaystyle{ P_{ABFE}+P_{EFCD}=P_{ABCD}}\)
\(\displaystyle{ \frac{(a+x)h}{2}+ \frac{(x+b)h}{2}= \frac{(a+b)2h}{2}}\)
\(\displaystyle{ (a+x)+ (x+b)= 2(a+b)}\)
\(\displaystyle{ a+x+x+b= 2a+2b}\)
\(\displaystyle{ 2x=a+b}\)
\(\displaystyle{ x= \frac{a+b}{2}}\)
Kod: Zaznacz cały
http://wstaw.org/h/e80047b9624/
Trójkąty AGE i EHD są przystające
\(\displaystyle{ P_{ABFE}+P_{EFCD}=P_{ABCD}}\)
\(\displaystyle{ \frac{(a+x)h}{2}+ \frac{(x+b)h}{2}= \frac{(a+b)2h}{2}}\)
\(\displaystyle{ (a+x)+ (x+b)= 2(a+b)}\)
\(\displaystyle{ a+x+x+b= 2a+2b}\)
\(\displaystyle{ 2x=a+b}\)
\(\displaystyle{ x= \frac{a+b}{2}}\)
Ostatnio zmieniony 21 paź 2011, o 17:25 przez anna_, łącznie zmieniany 1 raz.
- mat-fiz
- Użytkownik
- Posty: 129
- Rejestracja: 15 cze 2009, o 20:57
- Płeć: Mężczyzna
- Podziękował: 26 razy
- Pomógł: 5 razy
Trapez, dowód na średnią jego podstaw
Dzięki wielkie za ten dowodzik, zastanawiam się jeszcze nad innym dowodem- wektorowym, bo to zadanie pochodzi z działu o wektorach. Jakby Ci coś przyszło do głowy to pisz.
Pozdrawiam, mat-fiz.
PS Co do równoległości, to na 100% twierdzenie odwrotne dotwierdzenia Talesa, sam też pomyślę jeszcze nad tym.
Pozdrawiam, mat-fiz.
PS Co do równoległości, to na 100% twierdzenie odwrotne dotwierdzenia Talesa, sam też pomyślę jeszcze nad tym.