Z trapezem prostokątnym
-
- Użytkownik
- Posty: 28
- Rejestracja: 8 wrz 2009, o 19:41
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: Lazurowe Wybrzeże ;)
- Podziękował: 18 razy
Z trapezem prostokątnym
W trapezie prostokątnym o polu \(\displaystyle{ 24cm^{2}}\) i kącie ostrym 45stopni dłuższa przekątna tworzy z podstawami kąt a ,taki że tg a= 1/2. Oblicz obwód tego trapezu.
-
- Użytkownik
- Posty: 7330
- Rejestracja: 14 lut 2008, o 08:31
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Z Bielskia-Białej
- Podziękował: 6 razy
- Pomógł: 961 razy
Z trapezem prostokątnym
niech AD=x Wtedy z własności kąta ACD mamy,że |DC|=2x
B' spodek wysokości z punktu B:BB'=x Z własności kąta 45 stopni B'C=x,czyli AB=x i BC=\(\displaystyle{ x\sqrt{2}}\) Pole to średnia arytmetyczna długości podstaw razy wysokość,więc
\(\displaystyle{ P= \frac{1}{2} \cdot (x+2x) \cdot x= \frac{3}{2} \cdot x^{2}=24}\)
x=4 z tego równania
Obwód to \(\displaystyle{ 4x+x\sqrt{2}=16+4\sqrt{2}}\)
B' spodek wysokości z punktu B:BB'=x Z własności kąta 45 stopni B'C=x,czyli AB=x i BC=\(\displaystyle{ x\sqrt{2}}\) Pole to średnia arytmetyczna długości podstaw razy wysokość,więc
\(\displaystyle{ P= \frac{1}{2} \cdot (x+2x) \cdot x= \frac{3}{2} \cdot x^{2}=24}\)
x=4 z tego równania
Obwód to \(\displaystyle{ 4x+x\sqrt{2}=16+4\sqrt{2}}\)
-
- Użytkownik
- Posty: 28
- Rejestracja: 8 wrz 2009, o 19:41
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: Lazurowe Wybrzeże ;)
- Podziękował: 18 razy
Z trapezem prostokątnym
Wynik wyszedł dobry, ale skąd założenie, że wysokość jest równa krótszej podstawie tego trapezu (i wysokość i podstawa oznaczone są jako x)??
Ostatnio zmieniony 18 wrz 2009, o 15:26 przez Niezapomiinajka, łącznie zmieniany 2 razy.
-
- Użytkownik
- Posty: 23495
- Rejestracja: 8 kwie 2008, o 22:04
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: piaski
- Podziękował: 1 raz
- Pomógł: 3264 razy
Z trapezem prostokątnym
To nie założenie tylko wynik rozumowania (patrz dane z zadania).
Podany tangens - wysokość jest połową dłuższej podstawy.
Podany kąt ostry - dłuższa podstawa jest ,,większa" od krótszej o wysokość.
Podany tangens - wysokość jest połową dłuższej podstawy.
Podany kąt ostry - dłuższa podstawa jest ,,większa" od krótszej o wysokość.
-
- Użytkownik
- Posty: 28
- Rejestracja: 8 wrz 2009, o 19:41
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: Lazurowe Wybrzeże ;)
- Podziękował: 18 razy
-
- Użytkownik
- Posty: 23495
- Rejestracja: 8 kwie 2008, o 22:04
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: piaski
- Podziękował: 1 raz
- Pomógł: 3264 razy
Z trapezem prostokątnym
Tangens ,,był wzięty" z trójkąta prostokątnego : wysokość trapezu; dłuższa przekątna trapezu; oraz dłuższa podstawa.Niezapomiinajka pisze:Tangens- wysokość??
Które boki były brane pod uwagę masz we wcześniejszym.