Jednokladnosc i podobienstwo, 6 zadan

[pitertbg03]

Prosze o rozwiazanie ponizszych zadan:
1. Dany jest trojkat ABC. Okrag, ktorego cieciwa jest odcinek AB, przecina bok AC trojkata w punkcie D, a bok BC w punkcie E. Wykaz, ze CE:DE=AC:AB.

2. W trapezie ABCD polaczona srodek M ramienia AB z koncami ramienia CD. Wykaz, ze pole trojkata CMD jest rowne polowie pola trapezu.

3. Obwod trojkata prostokatnego jest rowny 60cm, a wysokosc poprowadzona do przeciwprostokatnej ma dlugosc 12cm. Oblicz dlugosci bokow tego trojkata.

4. Jeden z bokow prostokata ma dlugosc l. Wyznacz dlugosc drugiego boku tego prostokata, jesli proste poprowadzone z przeciwleglych wierzcholkow prostopadle do przekatnej dziela ja na trzy rowne czesci.

5. W trojkacie rownoramiennym ABC ( AC=BC) dlugosc wysokosci CD wynosi h. Okrag, ktorego srednia jest ta wysokosc, przecina boki trojkata w punktach E i F. Oblicz pole tego trojkata wiedzac, ze EC:AE=FC:BF=m:n

6. Obwod prostokata ABCD (AD<AB) jest rowny 2p. Okregi o srodkach w punktach A oraz C i jednakowych promieniach dlugosci AD sa styczne w punkcie K. Prosta styczna do obu okregow w punkcie K przecina boki prostokata w punktach M i N. Oblicz dlugosc odcinka MN.

[anna_]

3.
\(\displaystyle{ \begin{cases} a+b+c=60 \\ a^2+b^2=c^2\\ \frac{12}{a} = \frac{b}{c} \end{cases}}\)

4.

Kod: Zaznacz cały

http://wstaw.org/h/2f39ffbe4b6/

\(\displaystyle{ \begin{cases} l^2+b^2=(3x)^2 \\ \frac{x}{b} = \frac{b}{3x} \end{cases}}\)

[piasek101]

2.
140205.htm