Wielokąty (n>3). Okręgi. Inne figury płaskie. Zadania i twierdzenia z nimi związane. Geometria rzutowa na płaszczyżnie.
-
Buzek
- Użytkownik
- Posty: 47
- Rejestracja: 25 wrz 2008, o 20:46
- Płeć: Mężczyzna
- Podziękował: 13 razy
Post
autor: Buzek »
Witam.
Mam kilka pytań związanych z wielokątami
1. Sprawdź, czy istnieje wielokąt, który ma 400 przekątnych.
\(\displaystyle{ \frac{n(n-3)}{2}=400}\)
Należy obliczyć deltę i pierwiastki? I \(\displaystyle{ n \notin N}\), więc taki wielokąt nie istnieje...?
2. Oblicz, ile wierzchołków ma wielokąt, którego liczba przekątnych jest 3 razy większa niż liczba boków (tutaj nie mam żadnego pomysłu).
3. Sprawdź, czy istnieje wielokąt, którego suma miar kątów wewnętrznych jest równa 450stopni. Odpowiedź uzasadnij.
\(\displaystyle{ (n-2) \cdot 180stopni=450stopni}\) ?? Ale co dalej to nie wiem...(sprobówałem to przez siebie przemnożyć itp. i wyszło mi n=4,5)
Z góry dzieki za pomoc:)
-
marek12
- Użytkownik
- Posty: 696
- Rejestracja: 5 lut 2008, o 15:38
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: marki
- Podziękował: 165 razy
- Pomógł: 20 razy
Post
autor: marek12 »
2.
\(\displaystyle{ \frac{n(n-3)}{2}=3n}\)
-
piasek101
- Użytkownik
- Posty: 23496
- Rejestracja: 8 kwie 2008, o 22:04
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: piaski
- Podziękował: 1 raz
- Pomógł: 3264 razy
Post
autor: piasek101 »
3. A (n) musi być naturalne (co najmniej > 4). I już wiesz (chyba).