Wielokąty - przekątne, wierzchołki

[Buzek]

Witam.

Mam kilka pytań związanych z wielokątami

1. Sprawdź, czy istnieje wielokąt, który ma 400 przekątnych.

\(\displaystyle{ \frac{n(n-3)}{2}=400}\)
Należy obliczyć deltę i pierwiastki? I \(\displaystyle{ n \notin N}\), więc taki wielokąt nie istnieje...?

2. Oblicz, ile wierzchołków ma wielokąt, którego liczba przekątnych jest 3 razy większa niż liczba boków (tutaj nie mam żadnego pomysłu).

3. Sprawdź, czy istnieje wielokąt, którego suma miar kątów wewnętrznych jest równa 450stopni. Odpowiedź uzasadnij.

\(\displaystyle{ (n-2) \cdot 180stopni=450stopni}\) ?? Ale co dalej to nie wiem...(sprobówałem to przez siebie przemnożyć itp. i wyszło mi n=4,5)


Z góry dzieki za pomoc:)

[marek12]

2.
\(\displaystyle{ \frac{n(n-3)}{2}=3n}\)

[piasek101]

3. A (n) musi być naturalne (co najmniej > 4). I już wiesz (chyba).