Czy punkt znajduje się w czworokącie?

Wielokąty (n>3). Okręgi. Inne figury płaskie. Zadania i twierdzenia z nimi związane. Geometria rzutowa na płaszczyżnie.
Luklukowaty
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 2
Rejestracja: 10 kwie 2006, o 08:53
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Kielce

Czy punkt znajduje się w czworokącie?

Post autor: Luklukowaty »

Witam. Mam taki problem:

Otóż mam dane cztery punkty (x,y), które razem tworzą dowolny czworokąt oraz jeden punkt (x,y). Moim zadaniem (a raczej programu komputerowego) jest sprawdzenie, czy podany punkt znajduje się wewnątrz tego czworokąta.

Wymyśliłem coś takiego:

- czworokąt trzeba podzielić na cztery trójkąty prostokątne oraz jeden prostokąt
- znaleźć w którym "prostokącie" znajduje się nasz punkt
- jeżeli jest w prostokącie utworzonym z trójkąta, to teraz z proporcji kąta tangensa i dwóch boków można sprawdzić czy ten punkt jest nad czy wewnątrz prostokąta.

Działa, tylko jest dosyć skomplikowane i tutaj pytanie do Was:
czy istnieje prostszy sposób na sprawdzenie, czy dany punkt jest wewnątrz dowolnego czworokąta opisanego czterema punktami?
Awatar użytkownika
Tomasz Rużycki
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 2970
Rejestracja: 8 paź 2004, o 17:16
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Suchedniów/Kraków
Podziękował: 4 razy
Pomógł: 293 razy

Czy punkt znajduje się w czworokącie?

Post autor: Tomasz Rużycki »

opisz zadany czworokat ukladem nierownosci.
Awatar użytkownika
DEXiu
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 1174
Rejestracja: 17 lut 2005, o 17:22
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Jaworzno
Pomógł: 69 razy

Czy punkt znajduje się w czworokącie?

Post autor: DEXiu »

A gdybyś miał z tym problem to dam jeszcze wskazówkę: wyliczasz równania prostych przechodzących przez kolejne wierzchołki (prostych zawierających boki czworokąta), a następnie "na oko" oceniasz czy twój wielokąt znajduje się nad czy pod daną prostą i dobierasz odpowiednio nierówności.
Luklukowaty
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 2
Rejestracja: 10 kwie 2006, o 08:53
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Kielce

Czy punkt znajduje się w czworokącie?

Post autor: Luklukowaty »

Wiem o co chodzi

Wielkie dzięki za info, też rozważałem taką opcję i chyba jest ona prostsza.

Bo już nic nowego w tym temacie się nie wymyśli.....
ODPOWIEDZ