Narysuj okrąg o środku w punkcie O i promieniu r równym danemu odcinkowi a, zaznacz na nim trzy różne punkty A, B, C i połącz je odcinkami. Jaki warunek muszą spełnić te cięciwy, żeby środek tego okręgu leżał:
a) na zewnątrz powstałego trójkąta ABC
b)wewnątrz trójkąta ABC
c) na obwodzie trójkąta ABC
okrąg i jego cięciwy
-
anna_
- Użytkownik
- Posty: 16328
- Rejestracja: 26 lis 2008, o 20:14
- Płeć: Kobieta
- Podziękował: 35 razy
- Pomógł: 3248 razy
okrąg i jego cięciwy
x,y-krótsze cięciwy
z-najdłuższa cięciwa
a) trójkąt musi być rozwartokątny
\(\displaystyle{ z<2a}\) i \(\displaystyle{ \sqrt{x^2+y^2}<z}\)
b) trójkąt musi być ostrokątny
\(\displaystyle{ z<2a}\) i \(\displaystyle{ \sqrt{x^2+y^2}>z}\)
c) trójkąt musi być prostokątny
\(\displaystyle{ z=2a}\) i \(\displaystyle{ x^2+y^2=z^2}\)
z-najdłuższa cięciwa
a) trójkąt musi być rozwartokątny
\(\displaystyle{ z<2a}\) i \(\displaystyle{ \sqrt{x^2+y^2}<z}\)
b) trójkąt musi być ostrokątny
\(\displaystyle{ z<2a}\) i \(\displaystyle{ \sqrt{x^2+y^2}>z}\)
c) trójkąt musi być prostokątny
\(\displaystyle{ z=2a}\) i \(\displaystyle{ x^2+y^2=z^2}\)