Obliczenie punkt S
-
- Użytkownik
- Posty: 62
- Rejestracja: 13 wrz 2009, o 10:20
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Kraków
- Podziękował: 38 razy
Obliczenie punkt S
Dane są punkty X(3;2) i X'(-3;5). Wyznacz współrzędne takiego punktu S by X' był obrazem punktu X w jednokładności o środku S i skali -3.
Prosze o proste wytłumaczenie tego zadania. Próbowałem wiele razy zawsze inaczej wychodzi niż powinno być
Prosze o proste wytłumaczenie tego zadania. Próbowałem wiele razy zawsze inaczej wychodzi niż powinno być
Ostatnio zmieniony 15 wrz 2009, o 21:14 przez Math2010, łącznie zmieniany 1 raz.
-
- Użytkownik
- Posty: 23496
- Rejestracja: 8 kwie 2008, o 22:04
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: piaski
- Podziękował: 1 raz
- Pomógł: 3264 razy
Obliczenie punkt S
Popraw treść.Math2010 pisze:Dane są punkty X(3;2) i X(-3;5). Wyznacz współrzędne takiego punktu S by X' był obrazem punktu X w jednokładności o środku S i skali -3.
A idzie z def. jednokładności.
-
- Użytkownik
- Posty: 62
- Rejestracja: 13 wrz 2009, o 10:20
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Kraków
- Podziękował: 38 razy
Obliczenie punkt S
skala jest -3 czyli S będzie w takim położeniu X'(-3;5)_______S___ X(3;2)
i dalej trzeba podzielić jakoś odcinek ale już zapomniałem jak to się robiło
i dalej trzeba podzielić jakoś odcinek ale już zapomniałem jak to się robiło
-
- Użytkownik
- Posty: 62
- Rejestracja: 13 wrz 2009, o 10:20
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Kraków
- Podziękował: 38 razy
Obliczenie punkt S
Zrobiłem tak ale nie wiem czy to jest dobrze:
narysowałem to na wykresie zaznaczyłem s mniej więcej
\(\displaystyle{ \frac{1}{4} \vec{XX'} = \vec{XS}}\)
\(\displaystyle{ \frac{1}{4}[-6;3]=XS}\)
\(\displaystyle{ [ \frac-{6}{4}; \frac{3}{4}]=XS}\)
S(1,5;2,75) do XS dodałem współrzedne punktu x. dlaczego trzeba było dodać a nie odjąć
narysowałem to na wykresie zaznaczyłem s mniej więcej
\(\displaystyle{ \frac{1}{4} \vec{XX'} = \vec{XS}}\)
\(\displaystyle{ \frac{1}{4}[-6;3]=XS}\)
\(\displaystyle{ [ \frac-{6}{4}; \frac{3}{4}]=XS}\)
S(1,5;2,75) do XS dodałem współrzedne punktu x. dlaczego trzeba było dodać a nie odjąć
-
- Użytkownik
- Posty: 23496
- Rejestracja: 8 kwie 2008, o 22:04
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: piaski
- Podziękował: 1 raz
- Pomógł: 3264 razy
Obliczenie punkt S
Wynik masz ok.
Radzę jednak robić z definicji - przyda się na przyszłość.
\(\displaystyle{ S(x;y)}\)
Zachodzi (zgodnie z wcześniejszym) :
\(\displaystyle{ [-3-x; 5-y]=-3\cdot [3-x; 2-y]}\) (i nie powinno być pytań, ale nie są wykluczone).
Radzę jednak robić z definicji - przyda się na przyszłość.
\(\displaystyle{ S(x;y)}\)
Zachodzi (zgodnie z wcześniejszym) :
\(\displaystyle{ [-3-x; 5-y]=-3\cdot [3-x; 2-y]}\) (i nie powinno być pytań, ale nie są wykluczone).
-
- Użytkownik
- Posty: 62
- Rejestracja: 13 wrz 2009, o 10:20
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Kraków
- Podziękował: 38 razy
Obliczenie punkt S
Ok to jest zrozumiałe jak skala jest liczbą całkowitą np. -2 3 czy 1 ale jak to zrobić jak jest np skala \(\displaystyle{ - \frac{2}{3}}\)?
-
- Użytkownik
- Posty: 23496
- Rejestracja: 8 kwie 2008, o 22:04
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: piaski
- Podziękował: 1 raz
- Pomógł: 3264 razy
Obliczenie punkt S
Zawsze tak samo - dlatego polecam to załapać na stałe - nie muszę rysować rysunku tylko piszę podane równanie (wektor ,,środek obraz" = skala razy wektor ,,środek dany punkt") i po ptokach.
-
- Użytkownik
- Posty: 62
- Rejestracja: 13 wrz 2009, o 10:20
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Kraków
- Podziękował: 38 razy
Obliczenie punkt S
Problem jest taki że tego sposobu nie rozumię napisze spróbuje nim zrobić i okaże się co jest nie tak: Odnośnie do danych tego samego zadania
\(\displaystyle{ SX'=k \cdot SX}\)
\(\displaystyle{ S[-3;5]=-3 \cdot S[3;2]}\)
\(\displaystyle{ S[-3;5]=S[-9;-6]}\)
Nie no coś nie tak pewnie proste ale nie mogę wpaść na dobry pomysł...
\(\displaystyle{ SX'=k \cdot SX}\)
\(\displaystyle{ S[-3;5]=-3 \cdot S[3;2]}\)
\(\displaystyle{ S[-3;5]=S[-9;-6]}\)
Nie no coś nie tak pewnie proste ale nie mogę wpaść na dobry pomysł...
-
- Użytkownik
- Posty: 23496
- Rejestracja: 8 kwie 2008, o 22:04
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: piaski
- Podziękował: 1 raz
- Pomógł: 3264 razy
Obliczenie punkt S
Wyżej przecież masz - aby mieć wektor trzeba od współrzędnych jego końca odjąć współrzędne początku.
\(\displaystyle{ \overrightarrow{SX}'=[-3-x; 5-y]}\) bo X'(-3; 5) oraz S(x;y)
Z równania (wcześniejszy post) :
\(\displaystyle{ [-3-x; 5-y]=-3\cdot [3-x; 2-y]}\) wynika, że
\(\displaystyle{ -3-x=-3(3-x)}\) oraz \(\displaystyle{ 5-y=-3(2-y)}\) ( z tych dwóch wyznaczasz (x) i (y))
\(\displaystyle{ \overrightarrow{SX}'=[-3-x; 5-y]}\) bo X'(-3; 5) oraz S(x;y)
Z równania (wcześniejszy post) :
\(\displaystyle{ [-3-x; 5-y]=-3\cdot [3-x; 2-y]}\) wynika, że
\(\displaystyle{ -3-x=-3(3-x)}\) oraz \(\displaystyle{ 5-y=-3(2-y)}\) ( z tych dwóch wyznaczasz (x) i (y))