pole wielokąta opisanego na okręgu

rObO87 · Post autor: **rObO87** » 9 kwie 2006, o 19:46

Na okręgu o promieniu R opisano wielokąt o obwodzie P. Oblicz pole tego wielokąta.

Tomasz Rużycki · Post autor: **Tomasz Rużycki** » 9 kwie 2006, o 20:58

Skorzystaj z tego, ze pole \(\displaystyle{ S}\) wielokata, ktorego polowa obwodu to \(\displaystyle{ p}\) opisanego na okregu o promieniu \(\displaystyle{ r}\) to \(\displaystyle{ S=pr}\).

rObO87 · Post autor: **rObO87** » 9 kwie 2006, o 21:53

Czyli S=P*R/2 i koniec zadania?

Tomasz Rużycki · Post autor: **Tomasz Rużycki** » 9 kwie 2006, o 22:22

Nie, bo wg Twoich oznaczen \(\displaystyle{ R}\) to dlugosc okregu.

rObO87 · Post autor: **rObO87** » 9 kwie 2006, o 22:32

R to promień, pomyłka.

DEXiu · Post autor: **DEXiu** » 10 kwie 2006, o 15:40

Dobra. Żeby nie było więcej wątpliwości podaję rozwiązanie oparte na wskazówce Tomka:

Pole wielokąta wyraża się wzorem:
\(\displaystyle{ S=\frac{{P}\cdot{R}}{2}}\)
gdzie:
\(\displaystyle{ S}\) oznacza oczywiście pole wielokąta
\(\displaystyle{ R}\) oznacza promień okręgu wpisanego
\(\displaystyle{ P}\) oznacza obwód wielokąta
Koniec zadania