oblicz pole trapezu

moni091manunited · Post autor: **moni091manunited** » 15 wrz 2009, o 17:30

W trapezie ABCD przedłużenia nierównoległych boków AD i BC są prostopadłe. Oblicz pole trapezu jesli AD=a oraz \(\displaystyle{ \sphericalangle}\)ABC=\(\displaystyle{ \sphericalangle}\)DAC=\(\displaystyle{ \alpha}\)

anna_ · Post autor: **anna_** » 15 wrz 2009, o 20:46

Masz może odpowiedź do tego zadania?

piasek101 · Post autor: **piasek101** » 15 wrz 2009, o 20:51

Pomysł (nie wiem czy ładnie idzie) :
- kąty trójkątów ADC oraz ABC można uzależnić od danego (gdzieś jest jeszcze trójkąt prostokątny)

- mając kąty i dany bok (z tw. sinusów) wyznaczasz boki trójkąta ADC potem ABC

A pole trapezu jako sumę pól trójkątów.

Ps. Może się przydać : trójkąty ABC i ADC są podobne.

Czy Wam też się tak forum ślimaczy czy tylko mnie ?

anna_ · Post autor: **anna_** » 15 wrz 2009, o 21:04

Właśnie z sinusów liczyłam AC i AB, a potem pola trójkątów ACD i ABC, ale wynik jest nieciekawy.

Forum mi też się ślimaczy.

moni091manunited · Post autor: **moni091manunited** » 16 wrz 2009, o 08:53

Odpowiedź: \(\displaystyle{ \frac{[a^2ctg[tex]\alpha}\)}{2cos2\(\displaystyle{ \alpha}\)} [/latex]