Obliczenie pola koła

wawko12 · Post autor: **wawko12** » 15 wrz 2009, o 15:42

Oblicz pole koła opisanego na trójkącie równobocznym o polu równym \(\displaystyle{ 9 \sqrt{3} cm^{2}}\)

agulka1987 · Post autor: **agulka1987** » 15 wrz 2009, o 15:44

koło opisane na trójkacie czy koło wpisane w trójkąt?

czeslaw · Post autor: **czeslaw** » 15 wrz 2009, o 15:44

W trójkącie równobocznym:
\(\displaystyle{ R = \frac{a^{3}}{4P}}\)

Bok, czyli \(\displaystyle{ a}\), jest bardzo łatwo obliczyć. Wiesz jak?

wawko12 · Post autor: **wawko12** » 15 wrz 2009, o 15:50

no nie bardzo , jak możesz mi pomóc ?

agulka1987 · Post autor: **agulka1987** » 15 wrz 2009, o 16:13

\(\displaystyle{ P_{T} = \frac{a^2 \sqrt{3} }{4}}\)

\(\displaystyle{ 9 \sqrt{3} = \frac{a^2 \sqrt{3} }{4}}\)

\(\displaystyle{ a= \sqrt{(9 \sqrt{3})^2 \cdot \frac{4}{ \sqrt{3} } } = 6}\)

\(\displaystyle{ R= \frac{a \sqrt{3} }{3} = 2 \sqrt{3}}\)

\(\displaystyle{ P_{K} = \pi \cdot R^2 = 12 \pi \ cm^2}\)

wawko12 · Post autor: **wawko12** » 15 wrz 2009, o 19:05

Dzięki agulka1987