podobieństwo - trójkąt prostokątny

iron91 · Post autor: **iron91** » 15 wrz 2009, o 14:08

W trójkącie prostokątnym wysokość poprowadzona z wierzchołka kata prostego podzieliła przeciwprostokątną na odcinki długości a i b. Oblicz pole tego trójkąta.

prosze o rozwiązanie

Justka · Post autor: **Justka** » 15 wrz 2009, o 15:34

Z podobieństwa odpowiednich trójkątów \(\displaystyle{ \frac{a}{h}=\frac{h}{b} \Rightarrow h=\sqrt{ab}}\), stąd pole \(\displaystyle{ P=\frac{1}{2}(a+b)\sqrt{ab}}\).