Witam
Mam problem z takim zadaniem pomoze mi ktos? W trapezie równoramiennym ABCD podstawy mają długości AB=12cm, CD=6cm, a przekątna \(\displaystyle{ 6\sqrt{3}}\). Oblicz obwód i pole tego trapezu.
Z góry dziękuje za pomoc.
Pozdrawiam
Zenon
W trapezie równoramiennym ABCD podstawy mają
-
speedzenon
- Użytkownik
- Posty: 2
- Rejestracja: 15 wrz 2009, o 07:53
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Kalisz
W trapezie równoramiennym ABCD podstawy mają
Ostatnio zmieniony 15 wrz 2009, o 09:21 przez czeslaw, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: Poprawa wiadomości.
Powód: Poprawa wiadomości.
-
bayo84
- Użytkownik
- Posty: 564
- Rejestracja: 30 lip 2009, o 09:13
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Kraków
- Podziękował: 2 razy
- Pomógł: 122 razy
W trapezie równoramiennym ABCD podstawy mają
W trojkacie ABD skorzystajmy z Tw. cosinusow. Otrzymujemy nastepujace rownanie:
\(\displaystyle{ (6 \sqrt{3})^2=12^2+c^2-2 \cdot 12 \cdot c \cdot cos\alpha}\)
po przeksztalceniach otrzymujemy:
\(\displaystyle{ -36=c^2-24 \cdot cos\alpha \cdot c}\) (*)
c - dlugosc boku trapezu
\(\displaystyle{ \alpha}\) - kat ostry w trapezie
Jednoczesnie po opuszczeniu wysokosci, z wierzcholka D, na podstawe AB otrzymujemy trojkat AED, w ktorym:
AE = 3 cm
DE - jest wysokoscia
AD - c
\(\displaystyle{ cos\alpha = \frac{3}{c}}\)
stad:
\(\displaystyle{ cos\alpha \cdot c=3}\)
To podstawiasz do (*) i obliczasz dlugosc c. Dalej juz dasz sobie rade.
\(\displaystyle{ (6 \sqrt{3})^2=12^2+c^2-2 \cdot 12 \cdot c \cdot cos\alpha}\)
po przeksztalceniach otrzymujemy:
\(\displaystyle{ -36=c^2-24 \cdot cos\alpha \cdot c}\) (*)
c - dlugosc boku trapezu
\(\displaystyle{ \alpha}\) - kat ostry w trapezie
Jednoczesnie po opuszczeniu wysokosci, z wierzcholka D, na podstawe AB otrzymujemy trojkat AED, w ktorym:
AE = 3 cm
DE - jest wysokoscia
AD - c
\(\displaystyle{ cos\alpha = \frac{3}{c}}\)
stad:
\(\displaystyle{ cos\alpha \cdot c=3}\)
To podstawiasz do (*) i obliczasz dlugosc c. Dalej juz dasz sobie rade.