Graniastosłup czworokątny, objętość..

[Quaerens]

Przekątna graniastosłupa czworokątnego prawidłowego ma długość 12cm i jest nachylona do płaszczyzny podstawy pod kątek 30 stopni. Oblicz Pole całkowite oraz objętość.

Pole podstawy wyszło mi 36cm2
Wysokość= \(\displaystyle{ 6\sqrt{3}}\)??

[Jaworekk]

Jak dla mnie wysokosc ma 6cm, przekątna podstawy \(\displaystyle{ 6\sqrt{3}}\) a bok \(\displaystyle{ 3\sqrt{6}}\)

[Quaerens]

jak mam dane przekątną to z sinusa licze \(\displaystyle{ sinx=\frac{a}{d}}\)

[Jaworekk]

tak, a \(\displaystyle{ \sin(30^{o}) = \frac{1}{2}}\)

[Quaerens]

więc a=6 czyli przekątna podstawy-- 14 września 2009, 19:04 --a h \(\displaystyle{ 6\sqrt{3}}\)

[Jaworekk]

nie, \(\displaystyle{ sin{\alpha} = \frac{a}{d}}\) ale a to jest przyprostokątna leżąca naprzeciwko kąta alfa. CZyli wysokość

[Quaerens]

czyli pole podsatwy wynosi 108cm2

[Jaworekk]

tak, razem dolnej podstawy i górnej 108

[Quaerens]

tak, razem dolnej podstawy i górnej 108

czyli powiedziałeś, że moj wynik to suma podstaw, dlaczego.

[Jaworekk]

bo skoro bok to \(\displaystyle{ 3\sqrt{6}}\) to pole:

\(\displaystyle{ P = 3\sqrt{6} * 3\sqrt{6} = 9 * 6 = 54}\)

dla jednej podstawy, a dla dwóch w sumie 108

[Quaerens]

Nie wiem skąd 3 pierwiasdtki z 6

[Jaworekk]

wysokosc to 6cm

przekątna podstawy to \(\displaystyle{ 6\sqrt{3}}\)

a bok jest \(\displaystyle{ \sqrt{2}}\) raza mniejszy od przekątnej czyli bok:

\(\displaystyle{ a = \frac{6\sqrt{3}}{\sqrt{2}} = \frac{6\sqrt{3}\sqrt{2}}{\sqrt{2}\sqrt{2}} = \frac{6\sqrt{6}}{2} = 3\sqrt{6}}\)

[Quaerens]

Dziękuje, a pytanie po za zaadaniem, dlaczego mnejszy o akurat pierwiastek z dwóch.

[piasek101]

Dziękuje, a pytanie po za zaadaniem, dlaczego mnejszy o akurat pierwiastek z dwóch.

Nie ,,o" a ,,razy".
Popatrz na kwadrat.