obwód rombu i długość jego krótszej przękątnej
-
- Użytkownik
- Posty: 23
- Rejestracja: 18 paź 2008, o 23:55
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: łapy
- Podziękował: 1 raz
obwód rombu i długość jego krótszej przękątnej
kąt ostry rombu ma miarę 30 stopni. wysokość rombu ma 2 cm Oblicz obwód rombu i długość krótszej przekątnej.
- schloss
- Użytkownik
- Posty: 333
- Rejestracja: 12 wrz 2009, o 12:49
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Gniezno
- Podziękował: 5 razy
- Pomógł: 19 razy
obwód rombu i długość jego krótszej przękątnej
wysokość tworzy kąt prosty z podstawą. tworzy nam się trójkąt prostokątny o bokach - \(\displaystyle{ h}\), \(\displaystyle{ a}\) oraz dajmy na to \(\displaystyle{ x}\). Znamy wartość jednego z kątów - alfa, wiemy, że \(\displaystyle{ cos \alpha = \frac{2}{a}}\) oraz, że jego wartość dla \(\displaystyle{ \alpha}\) wynosi \(\displaystyle{ \frac{ \sqrt{3} }{2}}\) więc po krótkich przekształceniach otrzymujemy długość boku a \(\displaystyle{ a=4 \sqrt{3}}\). Obwód jest chyba jasny i wynosi \(\displaystyle{ 4a}\)
Oraz.
\(\displaystyle{ d _{1} \le d _{2} \Rightarrow d _{1} = 2a sin \frac{ \alpha }{2}}\) oraz \(\displaystyle{ d _{2} = 2a cos \frac{ \alpha }{2}}\)
Oraz.
\(\displaystyle{ d _{1} \le d _{2} \Rightarrow d _{1} = 2a sin \frac{ \alpha }{2}}\) oraz \(\displaystyle{ d _{2} = 2a cos \frac{ \alpha }{2}}\)
Ostatnio zmieniony 14 wrz 2009, o 19:21 przez schloss, łącznie zmieniany 1 raz.