Cześć . Potrzebuję pomocy z tym zadaniem:
W trójkącie \(\displaystyle{ ABC}\) środkowe względem boków \(\displaystyle{ AC}\) i \(\displaystyle{ BC}\) są prostopadłe do tych boków. Wykaż że trójkąt \(\displaystyle{ ABC}\) jest równoboczny.
Z góry dzięki za pomoc.
Wykazanie równoboczności trójkąta.
-
Kibu
- Użytkownik
- Posty: 149
- Rejestracja: 14 kwie 2007, o 20:26
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: Kraków
- Podziękował: 3 razy
- Pomógł: 41 razy
Wykazanie równoboczności trójkąta.
Niech K-spodek wysokości na AC, L-spodek wysokości na BC. Z tw. Potagorasa dla trójkątów BKC i BKA otrzymujesz, że BC=BA. Analogicznie dla trójkątów ALC i ALB otrzymujesz, że AC=AB. Zatem AC=AB=BC, c.b.d.u.