W okręgu o promieniu r rysujemy średnicę AB i cięciwę \(\displaystyle{ \left| AC\right| = r}\). Jaką część okręgu stanowi łuk CAB ?
Wszystko narysowałem i (myślę, że ma wyjść jakaś w miarę sensowna liczba) "na oko" wydaje mi się, że to jest 2/3 okręgu. Tylko nie wiem jak to teraz uzasadnić, udowodnić.
jak to część okręgu ?
-
- Użytkownik
- Posty: 1996
- Rejestracja: 20 maja 2008, o 15:14
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Warszawa/Stalowa Wola
- Podziękował: 42 razy
- Pomógł: 247 razy
jak to część okręgu ?
Łuk \(\displaystyle{ CAB}\)? Masz na myśli łuk na którym oparty jest kąt \(\displaystyle{ CAB}\) czy jak?
Jeśli tak to oznacz sobie wszystkie odcinki które mają długość \(\displaystyle{ r}\) i dostaniesz, że kąt wpisany \(\displaystyle{ CAB}\) ma miarę \(\displaystyle{ 60^{o}}\), a co za tym idzie łuk na którym jest oparty stanowi \(\displaystyle{ \frac{1}{3}}\) całości.
Jeśli tak to oznacz sobie wszystkie odcinki które mają długość \(\displaystyle{ r}\) i dostaniesz, że kąt wpisany \(\displaystyle{ CAB}\) ma miarę \(\displaystyle{ 60^{o}}\), a co za tym idzie łuk na którym jest oparty stanowi \(\displaystyle{ \frac{1}{3}}\) całości.
-
- Użytkownik
- Posty: 287
- Rejestracja: 13 kwie 2009, o 11:45
- Płeć: Mężczyzna
- Podziękował: 50 razy
- Pomógł: 1 raz
jak to część okręgu ?
Nie, chodzi o łuk wyznaczony przez te 3 pkt. - C, A i B. Nie chodzi o łuk, na którym oparty jest kąt.xanowron pisze:Łuk \(\displaystyle{ CAB}\)? Masz na myśli łuk na którym oparty jest kąt \(\displaystyle{ CAB}\) czy jak?
-
- Użytkownik
- Posty: 1996
- Rejestracja: 20 maja 2008, o 15:14
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Warszawa/Stalowa Wola
- Podziękował: 42 razy
- Pomógł: 247 razy
jak to część okręgu ?
Jak trzy punkty mogą wyznaczać jeden łuk? Może chodzi Ci o sumę łuków wyznaczonych przez \(\displaystyle{ CA}\) i \(\displaystyle{ AB}\)?