Dany jest okrąg o środku A i promieniu r oraz kwadrat ABCD o boku a. Ile punktów wspólnych z tym okręgiem ma prosta BD?
a) \(\displaystyle{ r=4}\), \(\displaystyle{ a= 3\sqrt{2}}\),
b) \(\displaystyle{ r=\sqrt{2}}\), \(\displaystyle{ a= 4}\).
planimetria okrąg o środku A
planimetria okrąg o środku A
Ostatnio zmieniony 11 wrz 2009, o 15:41 przez lorakesz, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: Nieczytelny zapis - brak LaTeX-a. Proszę zapoznać się z instrukcją: http://matematyka.pl/latex.htm .
Powód: Nieczytelny zapis - brak LaTeX-a. Proszę zapoznać się z instrukcją: http://matematyka.pl/latex.htm .
-
anna_
- Użytkownik
- Posty: 16328
- Rejestracja: 26 lis 2008, o 20:14
- Płeć: Kobieta
- Podziękował: 35 razy
- Pomógł: 3248 razy
planimetria okrąg o środku A
d - odległość punktu A od prostej BD (długość połowy przekątnej kwadratu)
\(\displaystyle{ d= \frac{a\sqrt2}{2}}\)
a)
\(\displaystyle{ d= \frac{3\sqrt2 \cdot \sqrt2}{2}=3 < r}\) - dwa punkty wspólne
b)
\(\displaystyle{ d= \frac{4\sqrt2}{2}=2\sqrt2 > r}\) - brak punktów wspólnych
\(\displaystyle{ d= \frac{a\sqrt2}{2}}\)
a)
\(\displaystyle{ d= \frac{3\sqrt2 \cdot \sqrt2}{2}=3 < r}\) - dwa punkty wspólne
b)
\(\displaystyle{ d= \frac{4\sqrt2}{2}=2\sqrt2 > r}\) - brak punktów wspólnych