dowód , kąty

[tomi140]

W kątach przyległych ABC , DBC poprowadzono dusieczne i proste , równoległą AD , która przecina te dwusieczne odpowiednio w pkt E i F zaś ramie BC przecina w pkt K . Wykaż , że EK=KF.

[anna_]

Kod: Zaznacz cały

http://wstaw.org/h/f2bf93820dc/

Trójkąt \(\displaystyle{ BEK}\) jest równoramienny
\(\displaystyle{ |EK|=|KB|}\)
Trójkąt BFK jest równoramienny
\(\displaystyle{ |KF|=|KB|}\)

Stąd:
\(\displaystyle{ |EK|=|KF|}\)