obwód trójkąta

natalicz · Post autor: **natalicz** » 10 wrz 2009, o 10:24

Proste zawierające ramiona BC i DA trapezu ABCD przecinają się w punkcie S. Dane są:
AB = 6 , CD = 2 oraz obwód trójkąta SCD równy \(\displaystyle{ \sqrt{18}}\) . Oblicz obwód trójkąta SAB.
Niestety nie wiem jak zrobic;/

Sherlock · Post autor: **Sherlock** » 10 wrz 2009, o 12:31

Wykonaj rysunek i zauważ, że trójkąty SDC i SAB są podobne

natalicz · Post autor: **natalicz** » 10 wrz 2009, o 19:47

ale skąd wiesz ze one sa podobne?Bo niby k=1/3 ale skad wiesz ze pozostale boki tez są proporcjonalne?
z góry dzieki za odp

Sherlock · Post autor: **Sherlock** » 10 wrz 2009, o 20:04

Zauważ, że mamy dwie przecinające się proste (punkt przecięcia się to S) oraz dwie proste równoległe względem siebie, przecinające wspomniane wcześniej dwie proste i zawierające podstawy trapezu. Możemy tutaj zastosować tw. Talesa. Poza tym można zauważyć cechę podobieństwa trójkątów kąt-kąt