Dowód - cięciwy w okręgu

[mcmcjj]

Udowodnij, że w danym okręgu cięciwy jednakowo odległe od środka są równej długości.

Uwaga: odległością cięciwy od środka okręgu jest długość odcinka, którego jednym końcem jest środek cięciwy, a drugim - środek okręgu.

[bzyk12]

niech odległość cięciwy od środka będzie d, a promien tego okręgu-r,.
łączymy końce cięciwy ze środkiem i z pitagorasa mozemy obliczyć jej dł:
\(\displaystyle{ dł.cięciwy=2(r ^{2} -d ^{2})}\)
Skoro odległości są takie same to i cięciwy są takie same