dwa współśrodkowe okręgi. pole pierścienia

6m6 · Post autor: **6m6** » 7 wrz 2009, o 22:31

Dane są dwa okręgi współśrodkowe o różnych promieniach.
Cięciwa większego okręgu jest styczna do mniejszego okręgu i ma dł. 12 cm.
Oblicz pole pierścienia kołowego utworzonego przez te okręgi.

tkrass · Post autor: **tkrass** » 7 wrz 2009, o 22:37

Rozważ trójkąt prostokątny, w którym przyprostokątnymi są połowa danej cięciwy i prostopadły do niej promień małego okręgu. Zauważ, że jego przeciwprostokątna ma długość promienia większego okręgu. Zastosuj twierdzenie Pitagorasa. Teraz wystarczy tylko przerzucić promienie na jedną stronę i wszystko pomnożyć przez \(\displaystyle{ \pi}\)