odliczyć długości podstaw trapezu

Wielokąty (n>3). Okręgi. Inne figury płaskie. Zadania i twierdzenia z nimi związane. Geometria rzutowa na płaszczyżnie.
doolloress

odliczyć długości podstaw trapezu

Post autor: doolloress »

Obwód trapezu równoramiennego jest równy 38cm, a ramię ma długość 5cm. Wysokość poprowadzona z wierzchołka kąta rozwartego dzieli dłuższą podstawę na odcinki, z których jeden jest o 10cm krótszy od drugiego. Oblicz długości podstaw trapezu.
Awatar użytkownika
kam_new93
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 673
Rejestracja: 18 lip 2009, o 20:13
Płeć: Mężczyzna
Podziękował: 17 razy
Pomógł: 106 razy

odliczyć długości podstaw trapezu

Post autor: kam_new93 »

38cm-10-ramiona=28-dwie podstawy
jedna podstawa-x+x+10+x
druga-x+10
czyli rowananie
x+10+x+x+10+x=28cm
4x=8cm
x=2cm
x+10=2+10=12-krotsza podstawa
x+x+10+x=2+12+2=16cm
obwód=12+16+10=38cm
doolloress

odliczyć długości podstaw trapezu

Post autor: doolloress »

nooo właśnie, mi niby też tak wyszło, ale zestawiając to z odpowiedziami, stwierdziłam, że nie jest dobrze z moją matematyką i postanowiłam tutaj się odezwać:P to może odpowiedzi kłamią...
Awatar użytkownika
kam_new93
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 673
Rejestracja: 18 lip 2009, o 20:13
Płeć: Mężczyzna
Podziękował: 17 razy
Pomógł: 106 razy

odliczyć długości podstaw trapezu

Post autor: kam_new93 »

NO a jak powinno być?
doolloress

odliczyć długości podstaw trapezu

Post autor: doolloress »

10 oraz 18cm
Awatar użytkownika
kam_new93
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 673
Rejestracja: 18 lip 2009, o 20:13
Płeć: Mężczyzna
Podziękował: 17 razy
Pomógł: 106 razy

odliczyć długości podstaw trapezu

Post autor: kam_new93 »

juz wiem gdzie bład
dluższa podstawa bedzie wynosiła x+x+10 no a krotsza 10 najlepiej sobie rozrysuj
i wtedy x +10+x+10+5+5=38cm
2x=8
x=4
sory za bład
ale teraz jest juz na stuwe dobrze
doolloress

odliczyć długości podstaw trapezu

Post autor: doolloress »

maatkoo rzeczywiście, banalne:)) dzięki.
Awatar użytkownika
kam_new93
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 673
Rejestracja: 18 lip 2009, o 20:13
Płeć: Mężczyzna
Podziękował: 17 razy
Pomógł: 106 razy

odliczyć długości podstaw trapezu

Post autor: kam_new93 »

No wlasnie i na takich "banałach" mozna sie najbardzieje przewiesć.
doolloress

odliczyć długości podstaw trapezu

Post autor: doolloress »

już nie raz się o tym przekonałam!
kovac
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 60
Rejestracja: 12 sty 2010, o 19:52
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Warszawa
Podziękował: 13 razy

odliczyć długości podstaw trapezu

Post autor: kovac »

a dlaczego krótsza będzie miała 10 ?
doolloress

odliczyć długości podstaw trapezu

Post autor: doolloress »

wszystko wychodzi z obliczeń. (dłuższa podstawa to a, krótsza b)
z tego fragmentu: 'Wysokość poprowadzona z wierzchołka kąta rozwartego dzieli dłuższą podstawę na odcinki, z których jeden jest o 10cm krótszy od drugiego.' wnioskujesz, że ten krótszy odcinek będzie, powiedzmy x, dłuższy x+10. No i \(\displaystyle{ x+x+10=a => x= \frac{a-10}{2}}\)

Narysuj sobie ten trapez. W związku z tym, że jest on równoramienny, to \(\displaystyle{ x= \frac{a-b}{2}}\)
Spinasz to sobie z tym, co wyszło wcześniej, czyli:
\(\displaystyle{ \begin{cases} x= \frac{a-b}{2} \\
x= \frac{a-10}{2}\end{cases}}\)


Podstawiasz, i tak wychodzi b=10.
ODPOWIEDZ