miary kątów czworokąta ABCD

[mendel]

Czy może mi ktoś wytłumaczyć jak robi się takie zadania:

a) przekątna AC jest dwusieczną kąta przy wierzchołku A i dwusieczną kąta przy wierzchołku C oraz kąt ACB jest o 20 stopni mniejszy od kąta DAC, natomiast kąt ADC jest o 50 stopni większy od kąta CAB

b) przekątna AC jest dwusieczną kąta przy wierzchołku A oraz suma miar kątów DAC i DCA wynosi 90 stopni, kąt DCA ma miarę 2 razy większą niż kąt ACB, natomiast kąt ABC jest o 60 stopni większy od kąta DAC.

Oblicz miary kątów czworokąta ABCD. Czy czworokąt jest deltoidem?

Nie mam pojęcia co z tym zrobić proszę o pomoc gdyż chce się tego nauczyć

[anna_]

a)

Kod: Zaznacz cały

http://wstaw.org/h/f10633ffa38/

\(\displaystyle{ \begin{cases} \frac{\alpha}{2}- \frac{\beta}{2}=20^o\\ \gamma - \frac{\alpha}{2}=50^o \\ \frac{\beta}{2}+ \frac{\alpha}{2} +\gamma =180^6\end{cases}}\)

\(\displaystyle{ \begin{cases} \alpha=100^o \\ \beta=60^o \\ \gamma=100^o \end{cases}}\)

Kąt przy wierzchołku B policzysz z sumy kątów czworokąta.

b) podobnie.