Mam dwa xd
1. Stosunek obwodu dwóch prostokątów podobnych wynosi 2:5. Pole mniejszego prostokąta wynosi 12 cm kwadratowych. Oblicz pole drugiego prostokata.
2.Stosunek obwodu dwóch trójkątów równobocznych wynosi 5, a suma pól tych trójkatów wynosi 104 dm kwadratowe. oblicz pole każdego z tych trójkątów
Prosze o pilną odpowiedź
stosunek pól figur podobnych
-
bayo84
- Użytkownik
- Posty: 564
- Rejestracja: 30 lip 2009, o 09:13
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Kraków
- Podziękował: 2 razy
- Pomógł: 122 razy
stosunek pól figur podobnych
1. Oznaczenia:
a,b - dlugosci bokow wiekszego prostokata
a',b' - dlugosci bokow mniejszego prostokata
\(\displaystyle{ 2 \cdot b' = 5 \cdot b}\)
\(\displaystyle{ 2 \cdot a' = 5 \cdot a}\)
Wiemy,ze:
\(\displaystyle{ a' \cdot b' = 12}\)
\(\displaystyle{ a' = \frac{12}{b'}}\)
czyli:
\(\displaystyle{ 5a= \frac{24}{b'}}\)
\(\displaystyle{ 5a = \frac{24}{ \frac{5b}{2} }}\)
\(\displaystyle{ b \cdot a = 48}\)
2.
Wiemy, ze:
\(\displaystyle{ \frac{3a}{3a'}=5}\)
\(\displaystyle{ a = 5 \cdot a'}\)
\(\displaystyle{ \frac{a^2 \sqrt{3} }{4} + \frac{a'^2 \sqrt{3} }{4} = 104}\)
Podstaw, oblicz a'....dalej sprawa wyglada juz prosto
a,b - dlugosci bokow wiekszego prostokata
a',b' - dlugosci bokow mniejszego prostokata
\(\displaystyle{ 2 \cdot b' = 5 \cdot b}\)
\(\displaystyle{ 2 \cdot a' = 5 \cdot a}\)
Wiemy,ze:
\(\displaystyle{ a' \cdot b' = 12}\)
\(\displaystyle{ a' = \frac{12}{b'}}\)
czyli:
\(\displaystyle{ 5a= \frac{24}{b'}}\)
\(\displaystyle{ 5a = \frac{24}{ \frac{5b}{2} }}\)
\(\displaystyle{ b \cdot a = 48}\)
2.
Wiemy, ze:
\(\displaystyle{ \frac{3a}{3a'}=5}\)
\(\displaystyle{ a = 5 \cdot a'}\)
\(\displaystyle{ \frac{a^2 \sqrt{3} }{4} + \frac{a'^2 \sqrt{3} }{4} = 104}\)
Podstaw, oblicz a'....dalej sprawa wyglada juz prosto