styczne i okręgi

delonge · Post autor: **delonge** » 6 wrz 2009, o 14:48

1. Do okręgów o1 i o2 stycznych zewnętrznie w punkcie A poprowadzono wspólną styczną zewnętrzną BC (B, C- punkty styczności). Udowodnij że BAC=90

Justka · Post autor: **Justka** » 6 wrz 2009, o 15:17

Wskazówki:
1. Zauważ, że trójkąty \(\displaystyle{ AO_1B}\) oraz \(\displaystyle{ AO_2C}\) są równoramienne.
2. Oznacz sobie \(\displaystyle{ \sphericalangle O_1BA =\alpha}\) oraz \(\displaystyle{ \sphericalangle O_2CA=\beta}\) i skorzystaj z tego, że promień okręgu poprowadzony do punkty styczności jest prostopadły do stycznej.

delonge · Post autor: **delonge** » 6 wrz 2009, o 15:39

może jeszcze jakaś podpowiedź??

Justka · Post autor: **Justka** » 6 wrz 2009, o 16:01

\(\displaystyle{ \sphericalangle BAO_1+ \sphericalangle CAO_2+ \sphericalangle BAC=180^0}\)