Wyznaczenie boków w trójkącie i iloczyn sinusów

[reins]

Witam wszystkich bardzo serdecznie...


Mam do wyliczenia 2 zadanka, z którymi nie mogę sobie poradzić.. Bardzo proszę o pomoc. Oto one:

1) Oblicz długości boków trójkąta ABC wiedząc, że długości boków są kolejnymi liczbami naturalnymi a miara kąta leżącego naprzeciw najdłuższego boku jest 2 razy większa niż miara kąta o najmniejszej mierze.

2) Dany jest równoramienny trójkąt ABC w którym podstawa AB ma długość równą 8, a długość promienia okręgu wpisanego w ten trójkąt wynosi 2. Oblicz iloczyn sinusów wszystkich kątów wewnętrznych tego trójkąta.

Z góry dziękuję

Pozdrawiam!

[piasek101]

Podpowiedź (nie robiłem) :
1. tw. sinusów

2. Pitagoras (trójkąt prostokątny - połowa wyjściowego) + równanie (pole równoramiennego dwoma sposobami); z obu równań można wyznaczyć ramię i wysokość wyjściowego trójkąta.