Kąty w okręgu i pole pierścienia

Maggie20 · Post autor: **Maggie20** » 3 kwie 2006, o 18:37

Witam! Słuchajcie, mam mały kłopocik z dwoma zadankami , które musze zrobić na zaliczenie. Pozostałe 8 zrobiłam ale z tymi dwoma jakos nie moge sobei poradzić

Kolega wgrał mi na serwer zeskanowane zadania a oto link

Bardzo potrzebuje rozwiązania tych zadań , wiec jak ktos moglby mi pomoc byłabym bardzo wdzieczna

Byłoby lepiej gdybyś przepisała treści zadań (chociaż byłoby to trudne zważywszy na rysunki) bo obrazek na serwerze kolegi za nidługo wygaśnie i tym sposobem cały wątek straci rację bytu. Poza tym zmieniam nieregulamionwy tytuł - tak tutaj, jak i w drugim Twoim topicu o podobnym tytule. Z racji tego, że jesteś nowa, skończy się na upomnieniu słownym - DEXiu

neo. · Post autor: **neo.** » 3 kwie 2006, o 18:45

Kąt wpisany jest dwa razy mniejszy od kąta środkowego opartego na tym samym łuku.
Odnośnie b - \(\displaystyle{ \alpha + \beta =180}\) (powstaje czworokąt wpisany w okrąg).

jasny · Post autor: **jasny** » 3 kwie 2006, o 18:52

2a) kąt \(\displaystyle{ \alpha}\) to kąt środkowy oparty na tym samym łuku co kąt wpisany o mierze 30, więc \(\displaystyle{ \alpha}\)=60. \(\displaystyle{ \beta}\) to kąt wpisany oparty na tym samym łuku co 100+\(\displaystyle{ \alpha}\), więc \(\displaystyle{ \beta}\)=80
b)Trójkąt (ten z kątem 25) jest równoramienny, więc kąt rozwarty tego trójkąta ma miarę 130. Jest to kąt środkowy oparty na tym łuku co kąt wpisany \(\displaystyle{ \alpha}\), więc \(\displaystyle{ \alpha}\)=65. Tak jak napisał neo., \(\displaystyle{ \beta}\)=180-\(\displaystyle{ \alpha}\)=115

W tym trzciem jeśli za średnicę dużego koła przyjmiemy odcinek AB, to nie będzie małego kółka, czyli pole 'pierścienia' będzie równe polu dużego koła czyli \(\displaystyle{ \frac{a^{2}\pi}{4}}\), i taka też pewnie jest odpowiedź, tylko jak to wykazać dla ogólnego przypadku...

Maggie20 · Post autor: **Maggie20** » 3 kwie 2006, o 19:10

wielkie dzięki chłopaki :*
jeszcze tylko 3 i będę w niebie

neo. · Post autor: **neo.** » 3 kwie 2006, o 19:11

Aby obliczyć polę pierścienia potrzebujesz \(\displaystyle{ R^2-r^2}\), gdzie R to większy okręg, a r mniejszy.
Jako S oznaczymy ich wspólny środek.
Łączymy S z A i S z B.
|SA|=R
|SB|=R
Rysujesz prostą prostopadłą do prostej a i przechodzącą przez punkt S.
Piszemy tw. Pitagorasa dla jednego z dwóch identycznych trójkątów, które powstały:
\(\displaystyle{ (\frac{1}{2}a)^2+r^2=R^2}\)
Co otrzymujemy? Akurat różnicę \(\displaystyle{ R^2-r^2}\). Resztę pozostawiam Tobie.

Maggie20 · Post autor: **Maggie20** » 3 kwie 2006, o 19:29

Oki wielkie dzieki poradziłam sobie.