stopnie , minuty , sekundy

[tomi140]

Wyraź 0,51 stopni w minutach i sekundach.

[bayo84]

Zacznijmy od przedstawienia pewnych zaleznosci:
\(\displaystyle{ 1' = \frac{1}{60} ^{o}}\)
\(\displaystyle{ 1'' = \frac{1}{3600} ^{o}}\)
Teraz zapiszmy proporcje
\(\displaystyle{ \frac{1''}{x''} = \frac{ \frac{1}{3600}}{0,51}}\)
\(\displaystyle{ 0,51 = x \cdot \frac{1}{3600}}\)
Ostatecznie:
\(\displaystyle{ x = 1836''}\)
czyli:
\(\displaystyle{ x = 30,6'}\)

[tomi140]

dziękuje że poświeciłeś swój czas ale w rozwiazaniu jest inny wynik;(

[bayo84]

jaki?

[tomi140]

w rozwiazniach jest : 31' 12"

[amperion]

chodzi tu o zaprezentowanie wyniku w takiej postaci, a nie ilości minut i sekund które na ten wynik się składają. A jak do tego dojść? Bo ja z kolei mam dwie wartości do zaprezentowania
10,082 stopni oraz 15,657 stopni takiej postaci: 10* xx" xx'

[Matematyk_64]

Zauważmy jednak, że
\(\displaystyle{ 0,51^o = 30'36''}\) więc i to co jest w rozwiązaniach jest ... niedokładne

[amperion]

ehh, patrzcie:
\(\displaystyle{ 0,51^{o}=0^{o}x'x''}\)
Tak więc zabieramy liczby całkowite, zostają nam te po przecinku(\(\displaystyle{ 0,51^{o} \Rightarrow 0.51}\)), dziesiętne, setne i tysięczne. Przemnażamy je 60 i otrzymujemy minuty:
\(\displaystyle{ 0,51 \cdot 60=31.6'}\)
Kolejnym krokiem jest zabranie całkowitej częsci minut (\(\displaystyle{ 31.6' \Rightarrow 0.6}\)) i przemnożenie pozostającej dziesiątki przez kolejne 60, w wyniku czego otrzymamy sekundy.
\(\displaystyle{ 0,6\cdot 60=36''}\)
A wynik jest następujący:
\(\displaystyle{ 0,51^{o}=0^{o}31'36''}\)
Uwaga: częsci niecałkowite, te poprzecinku, nie są ani w stopniach, ani minutach, ani sekundach. Stąd to mnożenie przez 60.
Na tym polegał problem... Dzięki za pomoc!

[Matematyk_64]

A wynik jest następujący:
\(\displaystyle{ 0,51^{o}=0^{o}31'36''}\)

No nie
\(\displaystyle{ 0^{o}31'36'' = 0.52(6)^o}\)
Ma być
\(\displaystyle{ 0^{o}30'36''}\)

[amperion]

To jaki jest tok obliczeniowy?
Pokaż w jaki sposób to obliczyłeś.